\(x\times2+x\times3+x\times4+x\times5+x\times6-x\times9=9999\)

                                       \(x\times\left(2+3+4+5+6-9\right)=9999\)

                                                                                        \(x\times11=9999\)

                                                                                                    \(x=9999\div11\)

                                                                                                    \(x=909\)

b,|1-2x|+|5-2x|=4

==>|1-2x|+|5-2x|=|1-2x|+|2x-5|

==>|1-2x|+|2x-5| \(\geq\) |1-2x+2x-5|=|-4|=4

A \(\geq\) 4 khi \(\hept{\begin{cases}1-2x\\2x-5\end{cases}}\)\(\geq\) 0 ==>1/2\(\leq \) x \(\leq \) 5/2

Đặt \(A=2^{x+9}-2^{x+8}-2^{x+7}-...-2^{x+1}-2^x\)

\(\Rightarrow2A=2\left(2^{x+9}-2^{x+8}-...-2^x\right)\)

\(\Rightarrow2A=2^{x+9}.2^1-2^{x+8}.2^1-...-2^x.2^1\)

\(\Rightarrow2A=2^{x+10}-2^{x+9}-...-2^{x+1}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{x+10}-2^{x+9}-...-2^{x+1}-\left(2^{x+9}-2^{x+8}-...-2^{x+1}-2^x\right)=2^{x+10}-2^{x+9}-2^{x+9}+2^x\)

\(\Rightarrow A=2^{x+10}-2.2^{x+9}+2^x=2^{x+10}-2^{x+10}+2^x=2^x\)

\(\Rightarrow2^x=1024\Rightarrow x=10\)

em đang cần gấp ạ

Vì chị và em tôi đều hơn kém nhau 6 tuổi nên tổng tuổi 3 chị em bằng 3 lần tuổi tôi. Theo bài ra ta có:

Tổng số tuổi 3 chị em = tuổi tôi \(\times\) 3 = \(\dfrac{9}{5}\) tuổi mẹ

Tỉ số tuổi tôi và tuổi mẹ là: \(\dfrac{9}{5}\) : 3 = \(\dfrac{3}{5}\) (tuổi tôi)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Tuổi tôi là: 29: (5-3) \(\times\) 3 = \(\dfrac{87}{2}\) (xem lại đề bài)

A là số nguyên `<=> -2 vdots (x+1)`

`<=> x+1 \in {-2;2;-1;1}`

`<=> x \in {-3;1;-2;0}

B là số nguyên `<=>2x+5 vdots x+1`

`<=> (2x+2)+3 vdots x+1`

`<=> 3 vdots x+1`

`<=> x+1 \in {-3;3;-1;1}`

`<=> x \in {-4;2;-2;0}`

Để 1x5y chia hết cho 2 thì y = 0 ,  2 , 4 , 6 , 8

Để 1x5y chia hết cho 5 thì y = 0 , 5 

=> y = 0 

Để 1x5y chia hết cho 3 thì 1 + x + 5 + 0 = 6+ x chia hết cho 3

=> x = 0 , 3 ,6 ,9 

Để 1x5y chia hết cho 6 thì 1 + x + 5 + 0 = 6+x chia hết cho 6 

=> x = 0 ; 6 

Để 1x5y chia hết cho 9 thì 1 + x + 5 + 0 = 6 + x chia hết cho 9 

=> x = 3 

=> Ko tồn tại x 

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2\cdot\left(x+1\right)}{2\cdot2}=\frac{3\cdot\left(y+3\right)}{3\cdot4}=\frac{4\cdot\left(z+5\right)}{4\cdot6}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}\)
\(=\frac{\left(2x+2\right)+\left(3y+9\right)+\left(4z+20\right)}{4+12+24}\)
\(=\frac{\left(2x+3y+4z\right)+\left(2+9+20\right)}{4+12+24}\)
\(=\frac{9+31}{40}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\cdot2-1=1\\y=1\cdot4-3=1\\z=1\cdot6-5=1\end{cases}}\)