Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nhuân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 2 2022 lúc 20:33

a: Xét ΔBDI có \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\left(=\widehat{IBC}\right)\)

nên ΔBDI cân tại D

b: Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)

nên ΔEIC cân tại E

Ta có: DE=DI+IE

nên DE=BD+EC

Duy Linh
Xem chi tiết
nhoksúppơ tínhtìnhngâyth...
Xem chi tiết
vumaithanh
Xem chi tiết
Phan Thanh Tịnh
5 tháng 2 2017 lúc 23:03

A B C I D E 1 2 1 2 1 2

\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BI là phân giác góc ABC)\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta BDI\)cân tại D => BD = DI

\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)(CI là phân giác góc ACB)\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{C_1}\Rightarrow\Delta IEC\)cân tại E => IE = EC

Vậy DE = DI + IE = BD + CE (đpcm)

Đinh Đức Hùng
6 tháng 2 2017 lúc 15:04

A B C I D E

Vì DE song song với BC => \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\) ( SLT) . Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{DBI}\) ( BI là p/g của \(\widehat{ABC}\) ) => \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\) theo định lý => tam giác DIB cân tại D => DB = DI 

Vì DE song song với BC => \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)( SLT) .Mà \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\) ( CI là p/g của \(\widehat{ECB}\) ) => \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\) .Theo định lý => tam giác IEC cân tại E => EI = EC

Vì DE = DI + IE . Mà DI = DB ; IE = EC => DE = DB + CE

Vậy DE = DB + CE

Nguyễn Hoàng Giang
5 tháng 2 2017 lúc 22:09

A B C I D E H K

Kẻ CI giao AB tại H, BI giao AC tại K

Ta có góc HIB = IBC + ICB (góc ngoài tam giác), DE // BC => HID = ICB

=> DIB = IBC mà BI là phân giác nên DBI = IBC => DIB = DBI => tam giác BDI cân tại D => DB = DI

Tương tự, ta có góc KIC = IBC + ICB (góc ngoài tam giác), DE // BC => KIE = IBC

=> EIC = ICB mà CI là phân giác nên ECI = ICB => EIC = ECI => tam giác CEI cân tại E => CE = EI

Ta có: DE = DI + IE mà DI = DB, IE = CE => DE = DB + CE => chứng minh được DE = BD + CE 

Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
em yêu toán học
Xem chi tiết
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Dương Mịch
Xem chi tiết