Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó có điểm M. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By tại A và B với (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM, E là giao điểm CQ và BM. CM: a/ Tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB // DE c/ P, M, Q thẳng hàng

Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.

1.Từ điểm A ở ngoài đtròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn(O). Gọi M là trung điểm AB. Nối CM cắt đường tròn(O) tại E. AO cắt BC tại H. Tia AE cắt đường tròn (O) tại D
a. Chứng Minh MB bình=ME.MC và CD//AB
b. Vẽ OK vuông góc với ED tại K. Vẽ dây cung EN vuông góc với CK (N thuộc (O)). Cm B,O,N thẳng hàng
2.Cho điểm M nằm ngoài đtròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đtròn. Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I.
a. Cm tg MAOB nội tiếp
b. Cm OH.OM+MC.MD=MO bình
c. Cm CI là tia pg của góc MCH
3. Từ điểm M nằm ngoài (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD với (O) (A,B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong góc AMO, MC<MD). Gọi H là giao điểm của AB và OM
a) Cm tg MAOB nội tiếp, OM vuông góc AB
b) Cm AC.BD=AD.BC

Cho (O) có bán kính R không đổi. Từ một điểm A tùy ý ở ngoài (O) sao cho OA < 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi giao điểm của OA và BC là H, lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho HD song song với AB. Vẽ cát tuyến ADE của (O). I là trung điểm của DE.
 a) Cm: 5 điểm A, B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn, tứ giác DHOE nội tiếp được.
 b) Cm: OI.OA không đổi.
 c) Tia DH cắt OB tại G. Cm: HE ⊥ OC và GI, EH, OC đồng quy.
 d) OI cắt BC tại M, EM cắt OC tại N. Cm NA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI.
 e) Cm: AN, MD, OB đồng quy tại một điểm.

: Cho đường tròn tâm (O) , đường kính AB. Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao cho BC>AC.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D.Vẽ đường kính CE .Vẽ AM vuông góc với OD tại M .Gọi N là trung điểm của BC .Chứng minh :

1/Tứ giác ADON nội tiếp , xác định tâm

2/tứ gíac ACBE là hình chữ nhật

3/DM.DO=DC.DB

4/Gọi I là giao điễm cũa BM và NE .Chứng minh : I là trung điểm của BM

5/EN cắt (O) tại T .Chứng tỏ : DT là tiếp tuyến của (O)

6/ Qua C kẻ đường thẳng song song với OD cắt AB tại G và cắt ET tại K .Chứng minh : N là trung điểm của KT