Xét tứ giác ABCD có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=> \(132^0+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{C}-72^0\)

=> \(\widehat{C}-72^0+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

=> \(2\widehat{C}-72^0+\widehat{D}=228^0\)

Mà \(\widehat{D}=2\widehat{C}\)

=> \(2\widehat{C}-72^0+2\widehat{C}=228^0\)

=> \(4\widehat{C}=300^0\)

=> \(\widehat{C}=75^0\)(*)

Thay (*) vào \(\widehat{D}=2\widehat{C}=2\cdot75^0=150^0\)

Lại có : \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=228^0\)

=> \(\widehat{B}+75^0+150^0=228^0\)

=> \(\widehat{B}=3^0\)

P/S : Góc B nhỏ thế ?

Ta có ABCD là tứ giác

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

=>\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)

=>\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\left(120^o+50^o\right)\)

=>\(\widehat{C}+\widehat{D}=190^o\)

Lại có: \(\widehat{C}-\widehat{D}=40^o\)

=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{C}+\widehat{D}=190^o\\\widehat{C}-\widehat{D}=40^o\end{cases}}\)

Cộng từng vế 2 phương trình, ta được :

\(2\widehat{C}=230^o\)

=>\(\widehat{C}=115^o\)

=>\(\widehat{D}=75^o\)

ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddds

Tứ giác ABCD có: ^A+^B+^C+^D=360

                         => ^D=360-(^A+^B+^C)

                         =>^D=360-(65+117+71)=360-253=107

Có: ^D+góc ngoài tại đỉnh D=180

=> góc ngoài tại đỉnh D=180-107=73

Trong tứ giác tổng bốn góc bằng 360^o nên A +B+C+D=360^o

Vậy D = 360-A-B-C=360-65-117-71=107^o

Góc ngoài tại D kề bù với D nên có tổng bằng 180^o hay góc ngoài tại D bằng 180-107=73^o 

Anh thấy bài này tương đối dễ nên em hãy làm thử rồi inbox sau nhé :)) góp ý chân thành

bn tự vẽ hình nha!

Xét tứ giác ABCD có:

góc A + góc B + góc C + góc D = 360⁰ (Định lí tổng các góc của 1 tứ giác)

65⁰ + 117⁰ + 71⁰ + góc D = 360⁰ (góc A = 65⁰(gt); góc B = 117⁰(gt); góc C = 71⁰(gt))

góc D = 360⁰ - 65⁰ - 117⁰ - 71⁰ 

góc D = 107⁰

\(\Rightarrow\) góc ngoài tại đỉnh D = 73⁰ (kề bù)

Vậy ...........

Chu vi hình tứ giác là:

      a+b+c+d=360⁰

                   Vì a:b:c:d=1:2:3:4

Suy ra:\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}\)

                       Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

           \(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}=\frac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{1}=36\\\frac{b}{2}=36\\\frac{c}{3}=36\\\frac{d}{4}=36\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}a=36\\b=72\\c=108\\d=144\end{cases}\)

Vậy A=36⁰;B=72⁰;C=108⁰;D=144⁰

Bài này căng phết

Hình bạn tự vẽ nha

Xét hình tứ giác ABCD có:

góc A+góc B+góc C+góc D =360 độ

Vì góc A-góc C=60 độ

=>góc C=góc A-60 độ

=>góc A+góc B+(góc A-60 độ)+góc D=360 độ

=>2.góc A+góc B+góc D=360 độ+60 độ

=>2.góc A+góc B+góc D=420 độ

Vì BI là phân giác của góc B

=>góc ABI=góc B/2

=>2.góc ABI=góc B

Vì DI là phân giác của góc D

=>góc ADI=góc D/2

=>2.góc ADI=góc D

Vì 2.góc A+góc B+góc D=420 độ

=>2.góc A+2.góc ABI+2.góc ADI=420 độ

=>2.(góc A+góc ABI+góc ADI)=420 độ

=>góc A+góc ABI+góc ADI=210 độ

Xét tứ giác ABID có:

góc A+góc ABI+góc ADI+góc BID=360 độ

mà góc A+góc ABI+góc ADI=210 độ

=>210 độ +góc BID=360 độ

=>góc BID=150 độ

Vậy góc BID =150 độ

Mk thì rút A=C+60 cơ

Ban tham khao   ------   https://olm.vn/hoi-dap/detail/223399948894.html

#Py