Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng △ 1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng −2 và cắt đường thẳng △ 2: y = −3x + 4 tại điểm có tung độ bằng −2.

A.  a = 3 4 ; b = 1 2

B.  a = − 3 4 ; b = 1 2

C.  a = − 3 4 ; b = − 1 2

D.  a = 3 4 ; b = − 1 2

Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên R và đồ thị C . Tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm 2 ; m có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b và y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d .

A. S = -26

B. S = 176

C. S = 178

D. S = 174

Cho hàm số f x = a x + b c x + d  với a , b , c , d ∈ R  có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

y = f x   y = f x có   f ' x = 3 x 2 + 2 x - m + 1 ,   f 2 = 1 và đồ thị của hàm số  y = f x  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Hàm số  y = f x  là:

A.  x 3 + x 2 - 3 x - 5

B.  x 3 + 2 x 2 - 5 x - 5

C.  2 x 3 + x 2 - 7 x - 5

D.  x 3 + x 2 + 4 x - 5

Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ  và có đồ thị hàm số y = f ' x  như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số y = f x bằng

Cho 3 hàm số y = f x ,   y = f f x ,   y = f x 2 + 4  có đồ thị lần lượt là C 1 ,   C 2 ,   C 3 . Đường thẳng x = 1  cắt  C 1 ,   C 2 ,   C 3  lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1  tại M, của C 2  tại N và của C 3  tại P lần lượt là y = 3 x + 2 ,   y = 12 x - 5   v à   y = a x + b . Tổng a + b  bằng

A. 8

B. 7

C. 9

D. -1