Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)

Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)

Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A  là biến cố 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh . Ta liệt kê các trường hợp thuận lợi của không gian biến cố A như sau:

 ●   Trường hợp 1. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi đỏ, có  cách.

 Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Chọn hộp thứ nhất 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có  cách.

Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 3. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi vàng, có  cách.

Chọn hộp thứ hai 2 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là

Vậy xác suất cần tính

Chọn B.

Giả sử trong 4 viên đó có 4 viên đỏ

=>Có \(C^4_6=15\)

=>\(n\left(\overline{A}\right)=15\)

\(n\left(\Omega\right)=C^4_{15}=1365\)

=>\(P_A=1-\dfrac{15}{1365}=\dfrac{90}{91}\)

16/33

Chọn 5 viên bất kì (từ 12 viên): có \(C_{12}^5\) cách

Chọn 5 viên không có bi xanh nào (nghĩa là chỉ chọn từ 8 viên đỏ-vàng): \(C_8^5\) cách

\(\Rightarrow\) có \(C_{12}^5-C_8^5\) cách chọn 5 viên có ít nhất 1 viên xanh

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^5-C_8^5}{C_{12}^5}=\dfrac{92}{99}\)

Đáp án B

Có các cách chọn sau:

+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có  C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.

+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có  C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.

Suy ra xác suất bằng  420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .

Không gian mẫu: \(C_{15}^3\)

Số cách lấy nhiều hơn 2 bi đỏ (nghĩa là cả 3 viên đều đỏ): \(C_5^3\)

Số cách lấy không quá 2 bi đỏ: \(C_{15}^3-C_5^3\)

Xác suất: \(\dfrac{C_{15}^3-C_5^3}{C_{15}^3}=\dfrac{89}{91}\)

Đáp án A

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 18 5 = 8568 .

Gọi  A  là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố  A  là:

● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có  C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.

● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có  C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A   là

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 18 5 = 8568

Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng". Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

Chọn A