a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số lẻ và một số chẵn. Mà số chẵn chia hết cho 2 → ĐPCM

b) Gọi số tự nhiên đầu tiên là a + 1, thì 3 số tiếp theo là : a + 2; a + 3 → Luôn có a + 1 hoặc a + 2 hoặc a + 3 chia hết cho 3 → ĐPCM

~ Chúc học tốt ~

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E

DPCM .LÀ GÌ VẬY HẢ BONKING 

ĐPCM là " điều phải chứng minh " thay cho câu " Vậy....." hay " Đáp số : ......."

tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c

a = x . 3 

b = x . 3 + 1

c = x . 3 + 2 

Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3

Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3 

=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

b ) Tương tự câu đầu

Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2

Ta có a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3 chia hết cho 3(điều phải chứng minh)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6 không chia hết cho 4(diều phải chứng minh)

b)goi 3 số tự nhiên la a, a+1, a+2 
tổng 3 số la 3a+3 chia hết cho 3

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

Ban co chac chan dung ko vay

a. Gọi 3 số đó là a , a+1, a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

a. Gọi 4 số đó là a , a+1, a+2 ,a+4

Ta có: a+ a+1 + a+2 +a+4 = 4a +4

4 chia hết cho 4 => 4a chia hết cho 4

=> 4 a+4 chia hết cho 4

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

ban tren lam sai roi kia vi ho noi khong chia het cho 4 ma

+)CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)]
=(a+a+1+a+2)
=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3
Ta có 3:3->3a:3
3:3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

+) CMR: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2;a+3;a+4 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)]
=(a+a+1+a+2+a+3+a+4)
=(a+a+a+a+a)+ (1+2+3+4)
= 5a+10
Ta có 5:5->5a:5
10:a
Vậy tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Gọi: 2 số tự nhiên liên tiếp tạm được gọi là: a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2

=3a+(1+2)

=3a+3

=> 3a chia hết cho 3 ( chia 3a chia 3 bằng a) , 3 cũng chia hết cho 3(3 chia 3 bằng 1)

=> Đúng

5 số tự nhiên liên tiếp ta gọi là b;b+1;b+2;b+3;b+4

Ta có: b+b+1+b+2+b+3+b+4

=(b+b+b+b+b)+(1+2+3+4)

=5b+10

Mà 5b chia hết cho 5 (5b chia 5 bằng b); 10 cũng chia hết cho 5 ( 10 chia 5 bằng 2)

=> Đúng