1. cho tam giác ABC vuông tại A.
* cho góc B bằng 50o , tính số đo góc C
*trên 2 tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho C là chung điểm của AD . qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại E
a, chứng minh : CB =CE
b, qua c kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng ED tại I . chứng minh : BI=AB+DI
2.tìm 3 số ABC biết : 3a-2b / 5 = 2c-5a / 3= 5b-3c / 2 và a2+ 275 =bc
Thu gọn
1. cho tam giác ABC vuông tại A.
* cho góc B bằng 50o , tính số đo góc C
*trên 2 tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho C là chung điểm của AD . qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại E
a, chứng minh : CB =CE
b, qua c kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng ED tại I . chứng minh : BI=AB+DI
2.tìm 3 số ABC biết : 3a-2b / 5 = 2c-5a / 3= 5b-3c / 2 và a2+ 275 =bc
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=50 độ
a) Tính số góc C
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho C là trung điỉem của AD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại E.CM BE=CE
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Be cắt đường thẳng ED tại I. CM BI=AB+DI
cho tam giác abc vuông tại a
1 cho góc b =50độ tính số đo góc c
2 trên tia đối của tia đối của tia ca lấy điểm d sao cho c là trung đểm của ad.qua d kẻ đường thẳng vuông góc với ad cắt đường thẳng bc tại e
a, chứng minh cb=ce
b, qua c kẻ đường thẳng vuông góc với be cắt đường thẳng ed tại i .chứng minh bi=ab+di
Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Nếu AB = 9cm; BC = 15 cm. Tính AC. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA = CD, qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với AD. Gọi E là giao điểm của BC và d. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng d tại F. Chứng minh rằng: ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐷𝐸𝐶 và tam giác BEF là tam giác cân c) So sánh BF và AD. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác EFB là tam giác đều
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)
=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
=>CB=CE
=>C là trung điểm của BE
Xét ΔFBE có
FC là đường cao
FC là đường trung tuyến
Do đó: ΔFBE cân tại F
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ DM,twf E kẻ EN cùng vuông góc với đường thẳng BC (M,N thuộc đường thẳng BC).Chứng minh:a)DM=EN b)Tam giác ADM bằng tam giác AEN c)Kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D,kẻ tia Ey vuông góc với AE tại E, Dx cắt Ey tại P.Chứng minh rằng AP đi qua trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ DM, từ E kẻ EN cùng vuông góc với đường thẳng BC (M,N thuộc đường thẳng BC)
a)C/m DM=EN
b) C/m tam giác ADM= tam giác AEN.
c) Kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D, kẻ tia Ey vuông góc với AE tại E, Dx cắt Ey tại P. C/m rằng AP đi qua trung điểm của DE.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A a) Nếu AB = 9cm; BC = 15 cm. Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA = CD , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với AD. Gọi E là giao của BC và d. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng d tại F. Chứng minh tam giác ABC- tam giác DEC và tam giác BEF cân. c) So sánh BF và AD d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác EFB đều
a: AC=căn 15^2-9^2=12cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
CA=CD
góc ACB=góc DCE
=>ΔABC=ΔDEC
=>CB=CE
Xét ΔFBE có
FC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔFBE cân tại F
cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE (H thuộc AD, K thuộc AE). hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại CMR: OA là phân giác của góc BOC
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE và \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó; ΔHBD=ΔKCE
=>\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
=>OA là phân giác của góc BOC
