cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), vẽ trung tuyến AI. Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của I qua M.

a. Tứ giác ADCI là hình gì? Vì sao.

b. Đường thẳng BM cắt đoạn thẳng DC tại K. Gọi N là trung điểm của KC. Chứng minh KD= KN.

c. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính diện tích tam giác AHI, biết AB= 3cm và AC= 4cm

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB=  6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)

a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?

b)  tứ giác ADME là hình gì? vì sao?

c) gọi K là trung điểm của MD. chứng minh 3 điểm B, K, E thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M lần lượt kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.

a) Chứng minh: K là trung điểm của AC

b) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật 

c) Chứng minh tứ giác HMCK là hình bình hành

d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.( các bạn giải chi tiết giúp mình)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm, đường trung tuyến AI.
Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IK vuông góc với AC tại K.
a. Tính độ dài AI.
b. Chứng minh tứ giác AEIK là hình chữ nhật.
c. Tứ giác EICK là hình gì? Vì sao?
d. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi O là giao điểm của AI và EK. Chứng
minh tam giác OHE là tam giác cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC, kẻ MI vuông góc với AC, MI vuông góc với AB, (I thuộc AC, K thuộc AB), tia NI lấy điểm N sao cho IN = IM, biết AB=9cm, AC=12cm

a) Tính BC, AM

b) tứ giác AKMI là hình gì? Vì sao?

c) C/m tứ giác AMCN là hình thoii

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AC = 3cm BC = 4cm. Tính góc B, C và cạnh BC. Cho đường cao AH. Tính AH, BH. Từ H kẻ HE là HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEHF là hình gì, vì sao. Tính diện tích AEHF

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 3 cm, trung tuyến AD, kẻ DK vuông ? góc với với AB, kẻ DH vuông góc với AC

a. Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao?

b. Tính độ dài AD

c. Tính diện tích tam giác ABD