Cho 20 số, trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 20 số ấy đều là số dương
cho 20 số , trong đó ba số bất kì có tích là một số dương . Chứng minh rằng tất cả 20 số ấy đều là số dương
cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương. Chứng minh rằng: Tất cả 25 số ấy đều là số dương
Cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương . Chứng minh rằng tất cả 25 số ấy đều là số dương.
cho 20 số , trong đó ba số bất kỳ có tích là một số dương . Chứng minh rằng tất cả 20 số đều là số dương
Trong 20 số đã cho không thể có số nào bằng 0, vì nếu trái lại thì tích của 3 số nào đó trong các số đã cho bằng 0 trái với đề bài .
Trong 20 đã cho cũng không thể có nhiều hơn hai số nguyên âm, nếu trái lại thì tích của 3 số nào đó bất kì nào đó trong các số đã cho là số nguyên âm cũng trá vời đề bài.
Vậy phải có ít nhất 18 số nguyên dương. Giả sử các số đó là :
a1< a2<a3<a4...<a19 <a20. Như vậy a19>0 , a20> 0 mà a1...a20>0 nên a1>0 . từ đó suy ra 20 số đả cho đều là số dương
Cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì là một số dương . Chứng minh rằng tất cả 25 số ấy đều là số dương.
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
cho 100 số trong đó 3 số bất kì có tích là một số nguyên dương. chứng minh tất cả 100 số ấy đều dương
cho 100 số , trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương . chứng minh tất cả 100 số ấy đều dương
ai làm nhanh trình bày lời giải phương án đúng mình sẽ cho 1,.....
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
cho 100 số , trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương . chứng minh tất cả 100 số ấy đều dương
giải dễ hiểu 1 tí hộ mình nhé mọi người nhưng giúp mình trình bày lời giải luôn nhé
Học Toán trước hết học Văn hóa đã bạn nhé! Lớp 7 rồi mà viết "... PHẢI trình bày lời giải", nghe không hợp tai.
Dãy số A = { a1 ; a2 ; ... a3 }có tích 3 số bất kỳ là dương.
Nếu có aj = 0 thì tích aj * a1 * a2 = 0 trái đề bài, loại => Không số nào trong A = 0 (1)
Giả sử có 1 số ai <0 thì:
Tích của ai * ax * ay > 0 => ax * ay < 0 => ax và ay trái dấu => có hoặc ax hoặc ay <0 - Giả sử ax < 0
Tích của ai * am * an > 0 => am * an < 0 am và an trái dấu => có hoặc am hoặc an <0 - Giả sử am < 0
Như vậy tích ai * ax * am < 0 - trái với giả thiết đề bài.
Như vậy điều giả sử là sai.
Trái với điều giả sử là: Không có số nào trong A < 0 (2)
Từ (1) và (2) => Tất cả số trong A đều > 0 - đpcm.
Dãy số A = { a1 ; a2 ; ... a3 }có tích 3 số bất kỳ là dương.
Nếu có aj = 0 thì tích aj * a1 * a2 = 0 trái đề bài, loại => Không số nào trong A = 0 (1)
Giả sử có 1 số ai <0 thì:
Tích của ai * ax * ay > 0 => ax * ay < 0 => ax và ay trái dấu => có hoặc ax hoặc ay <0 - Giả sử ax < 0
Tích của ai * am * an > 0 => am * an < 0 am và an trái dấu => có hoặc am hoặc an <0 - Giả sử am < 0
Như vậy tích ai * ax * am < 0 - trái với giả thiết đề bài.
Như vậy điều giả sử là sai.
Trái với điều giả sử là: Không có số nào trong A < 0 (2)
Từ (1) và (2) => Tất cả số trong A đều > 0 - đpcm.