Chứng tỏ rằng nếu phân số\(\frac{5n^2+1}{6}\)là số tự nhiên với n \(\in\)N thì các phân số \(\frac{n}{2}\)và \(\frac{n}{3}\)là các phân số tối giản.
5n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮65n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮6 *
Giả sử n chẵn =>(n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 2 (trái với *)
=> n nguyên tố với 2 =>\(\frac{n}{2}\) tối giản
Giả sử n chia hết 3 => (n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 3 (trái với *)
=> n nguyên tố với 3 =>\(\frac{n}{3}\) tối giản
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nhé !
Học tốt nhé bạn @
5n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮65n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮6 *
Giả sử n chẵn =>(n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 2 (trái với *)
=> n nguyên tố với 2 =>�22n tối giản
Giả sử n chia hết 3 => (n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 3 (trái với *)
=> n nguyên tố với 3 =>�33n tối giản
chứng tỏ rằng nếu phân số \(\frac{5n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n \(\in\)N thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và\(\frac{n}{3}\) là các phân số tối giản
Chứng tỏ rằng nếu phân số $\frac{7n^2+1}{6}$7n2+16 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số $\frac{n}{2}$n2 và $\frac{n}{3}$n3 là các phân số tối giản
Chứng tỏ rằng nếu phân số \(\frac{5n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số \(\frac{n}{2}\)và \(\frac{n}{3}\) là các phân số tối giản.
đặt giả thuyết;
nếu 5n2 1 chia hết cho 6 suy ra 5n2 trừ 5 chia hêt cho 6
suy ra ( n trừ 1)(n+1) chia hết cho 6 (*)
giả sử n là số chẵn
suy ra (n TRỪ 1)(n+1) ko chia hết cho 2 ( trái với *)
suy ra n nguyên tố với 2 suy ra n/2 là phân số tối giản
giả sử n chia hết cho 3 suy ra (n TRỪ 1)(n+1) chia hết cho 3 ( trái với *)
suy ra n nguyên tố với 3 suy ra n/3 là phân số tối giản
Chưng tỏ rằng phân số \(\frac{5n^2+1}{6}\)nhận giá trị là số tự nhiên với mọi n thuộc n thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \(\frac{n}{3}\) là các phân số tối giản
Chứng tỏ rằng nếu phân số \(\frac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số \(\frac{n}{3}\) và \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản
Giải cụ thể hộ mình nha !!!
Chứng tỏ rằng nếu phân số (5n2 +1) / 6 là số tự nhiên thì phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản
Chứng tỏ rằng nếu phân số \(A=\frac{{5n^2+1}}{6}\) là số tự nhiên thì các phân số \(\frac{{n}}{{2}}\) và \(\frac{{n}}{{3}}\) là các phân số tối giản.
Làm giúp mk nha, ai lm đúng mk tick cho nha!
Chứng minh \(\frac{5n^2+1}{6}\)là số tự nhiên thì \(\frac{n}{2}\)và \(\frac{n}{3}\)là các phân số tối giản
vi 5n^2/6 co giá trị là số tự nhiên
=>5n^2+1 chia hết cho 6 mà 6=2.3,ƯCLN(2,3)=1
=>5n^2+1 chia het cho 2 va chia hết cho 3
+)5n^2+1 chia hết cho 2=>5n^2 ko chia hết cho 2 =>n^2 ko chia hết cho 2=>n ko chia hết cho2
vì 2 nguyên tố mà n ko chia hết cho 2=>n/2 la phân số tối giản(1)
+)5n^2+1 chia hết cho 3=>5n^2 ko chia hết cho 3=>n^2 ko chia hết cho 3=>n ko chia hết cho 3
vì 3 nguyên tố , mà n ko chia hết cho 3=>n/3 là phân số tối giàn(2)
(1)(2)=>dpcm
5n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮65n2+1⋮6=>5n2−5⋮6=>(n−1)(n+1)⋮6 *
Giả sử n chẵn =>(n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 2 (trái với *)
=> n nguyên tố với 2 =>�22n tối giản
Giả sử n chia hết 3 => (n−1)(n+1)(n−1)(n+1) không chia hết 3 (trái với *)
=> n nguyên tố với 3 =>�33n tối giản