Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB = AC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh : Tam giác ABM = tam giác ACM.
b) Trên tia đối MA lấy điểm E sao cho MA = ME. Chứng minh AC // BE.
c) Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K.
Chứng minh : Góc ABH = góc ECK.
d) Chứng minh : M là trung điểm của đoạn thẳng HK.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AB = AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME , từ B kẻ BH vuông góc AC tại H , từ C kẻ CK vuông góc BE tại K . CMR : a) góc ABH = góc ECK d) MH = MK
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD.a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM và AB//CD b.Kẻ BH vuông góc với AM tại H,CK vuông góc với DM tại K.Chứng minh:BH//CK VÀ BH=CK
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Cho tam giác ABC có AB<AC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM
b) Chứng minh AB//CD
c) Từ B kẻ BE vuông góc với AD tại E. Từ C kẻ CK vuông góc với AD tại K. Chứng minh BE=CK
Đa số những người hỏi câu hỏi về hình học đều muốn mọi người vẽ hình hộ
1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA
a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH
b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN
c) Chứng minh AB vuông góc với OH
d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot
2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB - AC. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh góc ABH = góc ACK
b) BH cắt CK tại E. Chứng minh AE vuông góc BC
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để E là điểm cách đều 3 cạnh ?
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh: AC = BD và AC //BD
c) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác DCB. Tính số đo góc BDC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh AC = 1/2 BE
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho : AM = ME Chứng minh :
a, AB = CE
b, AC vuông góc với BE
c, Góc BAC = Góc BEC
d, trên BE và CA lần lượt lấy các điểm H và K sao cho BH = CK
Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=CE
c: Ta có: ABEC là hình bình hành
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
Cho △ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H ∈ AC, K ∈ AB).
1) Chứng minh: BH = CK.
2) Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE = CH. Kẻ KM vuông góc với BC tại M và EN vuông góc với BC tại N. Gọi I là giao điểm của KE với cạnh BC.Chứng minh EN = KM và I là trung điểm của KE.
mọi người đừng làm tắt quá nha, mình cảm ơn ạ
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
2: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra:KB=HC
=>KB=CE
Xét ΔKBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
KB=EC
\(\widehat{KBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔKBM=ΔECN
Suy ra: KM=EN
Xét tứ giác KMEN có
KM//EN
KM=EN
Do đó: KMEN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KE và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay I là trung điểm của KE
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB ( H thuộc AC,K thuộc AB. 1) Chứng minh: BH =CK . 2) Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=CH . Kẻ KM vuông góc với BC tại M và EN vuông góc với BC tại N. Gọi I là giao điểm của KE với cạnh BC.Chứng minh EN = KM và I là trung điểm của KE
cho tam giác ABC có cạnh AB<AC, lấy M làm trung điểm BC, trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA
a) chứng minh tam giác ABM= tam giác CEM
b) chứng minh AB song song EC
c) vẽ AH vuông góc BC tại H và EK vuông góc với BC tại K. Chứng minh M là trung điểm HK
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>góc MAB=góc MEC
=>AB//CE
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
MA=ME
góc HAM=góc KEA
=>ΔMHA=ΔMKE
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
