Những câu hỏi liên quan
vi lê
Xem chi tiết
vi lê
1 tháng 3 2021 lúc 20:01

câu 1 là MB2 =AK.EK nha

 

Bình luận (0)
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
20 tháng 1 2021 lúc 14:48

M A B E C m K

a/

Ta có

 \(\widehat{mAC}=\widehat{AMK}\) (góc đồng vị) (1)

\(\widehat{mAC}=\frac{1}{2}\) sđ cung AC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (2)

\(\widehat{AEC}=\frac{1}{2}\) sđ cung AC (góc nội tiếp đường tròn) (3)

\(\widehat{AEC}=\widehat{MEK}\) (góc đối đỉnh) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{MEK}\) (*)

Ta có 

\(\widehat{ACE}=\widehat{EMK}\) (góc so le trong) (5)

\(\widehat{ACE}=\frac{1}{2}\) sđ cung AE  (góc nội tiếp đường tròn)(6)

\(\widehat{MAK}=\frac{1}{2}\) sđ cung AE (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (7)

Từ (5)' (6) và (7) \(\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{EMK}\) (**)

Từ (*) và (**) => tg AMK đồng dạng với tg MEK

\(\Rightarrow\frac{MK}{EK}=\frac{AK}{MK}\Rightarrow MK^2=AK.EK\left(dpcm\right)\)

b/

Ta có

\(\widehat{KAB}=\frac{1}{2}\) sđ cung BE (góc nội tiếp đường tròn) (1)

\(\widehat{EBK}=\frac{1}{2}\) sđ cung BE ( góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{EBK}\)

Xét tam giác ABK và tam giác EBK có

\(\widehat{KAB}=\widehat{EBK}\) (cmt)

\(\widehat{AKB}\) chung

=> tam giác AKB đồng dạng với tam giác EBK

\(\Rightarrow\frac{KB}{EK}=\frac{AK}{KB}\Rightarrow KB^2=AK.EK\)

Từ kết quả của câu a \(\Rightarrow MK^2=KB^2\Rightarrow MK=KB\left(dpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HUYNHTRONGTU
30 tháng 1 2021 lúc 14:49

M A B C E K

a)△AMK~△MEK( Chung góc K và góc MAK=góc ACE=góc KME)

suy ra AK/MK=MK/EK suy ra đpcm 

b)△AKB~△BKE(Chung góc K và góc KAB= góc KBE)

suy ra AK/BK=KB/KE suy ra KB2=AK.KE

kết hợp câu a) suy ra đpcm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trần Thị Thu  Hương
6 tháng 2 2021 lúc 13:33

 

 

Do MB//AC NÊN BAC = ACM (1) lại có ACM = ACE = MAE ( cùng chắn cung AE) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔKME~ΔKAM (g.g) => MK/AK = EK/MK hay MK^2= AK.EK

Ta thấy EAB = EBK ( cùng chắn BE)

Từ đó tam giác EBK ~ tam giác BAK (g.g)

=> BK/AK =EK/BK hay BK^2 = AK.EK (4)

Từ (3) và (4) suy ra MK^2 = KB^2 nghĩa là MK =KB (đpcm)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Kiều Nhi
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2021 lúc 13:16

a) Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Suy ra: M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

Bình luận (0)
Văn Khang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2023 lúc 1:20

Xét ΔMAD và ΔMCA có

góc MAD=góc MCA

góc AMD chung

=>ΔMAD đồng dạng với ΔMCA

=>MA/MC=MD/MA

=>MA^2=MC*MD

Bình luận (0)
Thảo Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân Hòa
4 tháng 2 2022 lúc 21:29

Bạn xem lại đề giúp mình nha, vì đề ko có dữ kiện nào liên quan tới điểm C,D hết

Bình luận (0)
Khuất Hỷ Nhi
Xem chi tiết
ho thi lanh
Xem chi tiết