a) tam giác ABC cân tại A => góc B= góc C1 

Mà góc C1= C2 (đối đỉnh) 

Từ 2 điều trên => góc B= góc C2

Xét tam giác MDA và tam giác NEC, có: 

góc B= góc C2

góc D1= góc E (= 90 độ)     }=> tam giác MDA = tam giác NEC ( cạnh huyền- góc nhọn)

MB=NC (gt)

b) Vì tam giác MDA = tam giác NEC(c/m a) => DM= EN ( 2 cạnh tg ứng)

Ta có: DM vuông góc BC và EN vuông góc BC

=> DM//EN

=> góc DMI= góc ENI ( so le trong)

Xét tam giác MID và tam giác NIE, có:

 góc DMI= góc ENI(c/m trên)

DM= EN (c/m trên)                    }=>tam giác MID = tam giác NIE ( g.c.g)

góc MDI= góc IEN (=90 độ)

c)Ta có: AO là p/giác góc A

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AO đồng thời là đường trung trực 

=> OB=OC

d) Vì tam giác MID = tam giác NIE (c/m b)

=> MI= IN

Mà OI vuông góc MN

=> OI là trung trực MN

=> OM=ON

Xét tam giác MBo và tam giác NCO, có:

OM=ON(c/m trên)

BM=CN (gt)        }=> tam giác MBO= tam giác NCO (c.c.c)

OB=OC(c/m c)

câu e bạn ơi

a: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

b: 

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

c: Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}\) nhọn

=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}>90^0\)

Xét ΔABM có \(\widehat{ABM}>90^0\)

mà AM là cạnh đối diện của góc ABM

nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔABM

=>AM>AB

mà AB=AC

nên AM>AC

Trả lời:

Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)

nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau

Vậy góc AMC = góc BAC.

Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)

do đó: góc ABM = góc CAM.

Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)

=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C

Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45

=> ACBˆ=180−452=67^o30′ACB^=180−452=67^o30′

Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67^o30′

Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67^o30′−450=22^o30′MAB^=MAC^−BAC^=67^o30′−45⁰=22^o30′

⇒ACNˆ=22⁰30′⇒ACN^=22^o30′

MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67⁰30′+22^o30′=90^oMCN^=MCA^+ACM^=67^o30′+22^o30′=90^o

\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C

                                    ~Học tốt!~

AI ĐỒNG Ý TÔI GIỎI THÌ TICK VÀO ĐÂY

AI ĐỒNG Ý TÔI NGU THÌ TICK VÀO ĐÂY