Goc BAM = Goc MAC

Sửa đề: So sánh MA và MC

Xét ΔABC có 

BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MC}{BC}\)(Định lí đường phân giác)

mà AB<BC(ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền)

nên MA>MC

xét 2 tam giác vuông BAM và BNM có:

góc ABM= góc NBM(GT)

BM là cạnh chung

\(\Rightarrow\)tam giác BAM=tam giác BNM:(cạnh huyền - góc nhọn)

a: Xet ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N co

BM chung

góc ABM=góc NBM

=>ΔBAM=ΔBNM

b: AM=MN

MN<MC

=>AM<MC

góc BAM>Góc MAC

Bạn tự vẽ hình nha, mk ko biết cách up hình lên 

Giải:

a) Xét hai tam giác ABM và tam giác ECM có:

 MB = MC (gt)

MA = ME (gt)

góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\) 

b) Xét 2 tg ACM và tg EBM có:

MA = ME (gt)

MC = MB (gt)

góc AMC = góc EMB (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=EB\) (2 cạnh tương ứng)

Trong tg BCE có: góc BCE = \(90^0\) (góc tương ứng với góc ABM)

\(\Rightarrow\) BE là cạnh huyền

\(\Rightarrow\) BE > CF hay AC > CF

a) Góc b = góc c vì M được đặt ngay giữa đoạn thẳng BC và MB = MC nên hai góc này phải bằng nhau

b) Câu này tớ chỉ biết kết quả vì tớ nhìn vô hình là: AB > MC

Bài này dễ mà bạn! Bạn vẽ hình ra như vầy: