a)  p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

Vì pp, qq là số nguyên tố, mà pq+11pq+11 cũng là số nguyên tố

⇒ pqpq chẵn

Giả sử p=2p=2

⇒ 7p+q=14+q7p+q=14+q

⇒ qq lẽ

⇒ q=3;3k+1;3k+2q=3;3k+1;3k+2

Nếu q=3q=3 thì 14+3=1714+3=17 là số nguyên tố

                         2.3+11=172.3+11=17 là số nguyên tố

⇒ Thỏa mãn

Nếu q=3k+1q=3k+1 thì 14+3k+1=15+3k=3.(5+k)14+3k+1=15+3k=3.(5+k)⋮ 33

⇒ Không thỏa mãn

Nếu q=3k+2q=3k+2 thì 2.(3k+2)+11=2.3k+15=3.(2k+5)2.(3k+2)+11=2.3k+15=3.(2k+5)⋮ 33

⇒ Không thỏa mãn

⇒ p=2;q=3p=2;q=3

Giả sử q=2q=2

⇒ pp lẽ vì 7p+27p+2 là số nguyên tố lớn hơn 33

⇒ p=3;3k+1;3k+2p=3;3k+1;3k+2

Nếu p=3p=3 thì 7.3+2=237.3+2=23 là số nguyên tố

                     2.3+11=172.3+11=17 là số nguyên tố

⇒ Thỏa mãn

Nếu p=3k+1p=3k+1 thì 7.(3k+1)+2=7.3k+9=3.(7k+3)7.(3k+1)+2=7.3k+9=3.(7k+3)⋮ 33

⇒ Không thỏa mãn

Nếu p=3k+2p=3k+2 thì $2.(3k+2)+11=2.3k+15= 3.(2k+5)$⋮ 33

⇒ Không thỏa mãn

⇒ p=3;q=2

a,a, p có dạng 3k+1;3k+2 hoặc 3k

TH1:p=3k+1⇒p+14=3k+1+14=3k+15⋮3(loại)TH2:p=3k+2⇒p+10=3k+12⋮3(loại)TH3:p=3k⇒p+10=3k+10(chọn)⇒p+14=3k+14(chọn)TH1:p=3k+1⇒p+14=3k+1+14=3k+15⋮3(loại)TH2:p=3k+2⇒p+10=3k+12⋮3(loại)TH3:p=3k⇒p+10=3k+10(chọn)⇒p+14=3k+14(chọn)

Vậy p có dạng 3k thỏa mãn
⇒p=3⇒p=3

Bạn làm tương tự với câu b nha

a) xét các số nguyên tố p như sau:

+) xét p=2 => p++2=4 ( là hợp số, loại)

+) xét p=3 => p+2=5 và p+4 =7 ( đều là số nguyên tố, chọn)

+) xét các số nguyên tố p lớn hơn 3. khi chia p cho 3 ta có 3 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2. ( k\(\in\)N*)

- nếu p=3k+1 =>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 va lớn hơn 3 

                    => p+2 là hợp số( trái với đề, loại)

- nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.

                    => p+4 là hợp ( trái với đề, loại)

vậy p=3.

b) ta xét các số nguyên tố p như sau:

+) xét p=2 =>p+14=16 ( là hợp số, loại)

+) xét p=3=> p+1=4 ( loại)

vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ. => p+1 luôn luôn chẵn( không phải số nguyên tố) 

=> không tìm được số nguyên tố thỏa mãn.

vậy không tìm được số nguyên tố thỏa mãn.

k cho mình nha!

a) P=3=> p+2=5; p+4=7 

=> p =3  nhận

b) P=16

cảm ơn bạn nhiều nha

Đoạn p,q là p mũ 4 và q mũ 4 nha
 

em mớ lớp 5 nên không biết

a)Xét p=2

=>p+10 = 12 (loại0

p=3 =>p+10 và p+14 đều là số nguyên tố.nếu p>3 =>p=3k+1 , p=3k+2

TH1:p = 3k+1 =>p+14=3k+1+14=3k+15(loại)

TH2:p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12(loại)

=>p=3

P=3 k nha

ai ghé qua đây nhớ để lại 1 k nha

P = 3 nhé vì P + 2 = 5 là số nguyên tố, P + 4 = 7 cũng là số nguyên tố! Chúc bạn học tốt!

Trả lời : 

Ta thấy : P + 2 = 5 sẽ thành 1 số nguyên tố 

      và   P + 4 = 7 sẽ thành một số nguyên tố 

Vì hiệu của 2 cái trên đều bằng 3 

Suy ra : P= 3 

~~ Học tốt ~~

a) cho p = 1 

=> p+2 = 3 là snt

gọi d là (4n+7,3n+2)

ta có : 

4n+7 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d

=>3(4n+7)-4(3n+2)=12n+21-12n-8=13

=>d=13=>hai số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau( chắc sai hihi)

Gọi ƯCLN(4n+7,3n+2)=d

=>\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+7\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+21⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}\)

<=> 12n + 21 - 12n -8 \(⋮\)d

<=> 21 - 8 \(⋮\)d

<=> 13  \(⋮\)d

<=> d \(\in\)Ư(13)

<=> d \(\in\){1;13}

Vậy 4n + 7 và 3n + 2 có thể là 2 số nguyên tố cùng nhau hoặc ko phải 2 số nguyên tố cùng nhau

(chắc sai rồi):| đúng nhớ K

Là số 2

Hok tốt

p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.

p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )

Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!