Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn tâm o , từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ các tiếp tuyến MC,MD với đường tròn tâm o .ve cát tuyến MAB không đi qua tâm ), A nằm giữa M và B . gọi I là trung điểm của AB .CMR:MI là phân giác của góc CID
Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C,D là các tiếp điểm). Vẽ các tuyến MAB không đi qua tâm O; A nằm giữa M và B. tia phân giác widehat{ACB}cắt AB ở Ea) CMR: MCMEb) CM: DE là phân giác widehat{ADB}c) Gọi I là trung điểm của AB. CMR: 5 điểm O,I,C,M,D cùng nằm trên 1 đường trònd) CMR: IM là phân giác widehat{CID}
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C,D là các tiếp điểm). Vẽ các tuyến MAB không đi qua tâm O; A nằm giữa M và B. tia phân giác \(\widehat{ACB}\)cắt AB ở E
a) CMR: MC=ME
b) CM: DE là phân giác \(\widehat{ADB}\)
c) Gọi I là trung điểm của AB. CMR: 5 điểm O,I,C,M,D cùng nằm trên 1 đường tròn
d) CMR: IM là phân giác \(\widehat{CID}\)
Cho đường trònO R ; , điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC MD , (C D , là các
tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đường tròn (A ở giữa M vàB ).
a) Chứng minh MC MAMB 2 . .
b) Gọi K là giao điểm của BD và tia CA. Chứng minh bốn điểm B C M K , , , nằm trên
một đường tròn.
c) Tính độ dài BK theo R khi CMD 60 .
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB tại H. Chứng minh rằng
1, Tứ giác MAOB nội tiếp
2,\(\frac{MC}{MD}=\frac{AC^2}{AD^2}\)
3, HA là phân giác của góc CHD
Qua điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến MAB của đường tròn . Tia phân giác của góc ACB cắt dây AB tại I. Chứng minh MC=MI
tiếp tuyến AB và cát tuyến MAB là sao bạn ?
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh:
1) Tứ giác MAOB nội tiếp
2)\(MA^2=MC.MD\)
3) OH.OM + MC.MD =\(MO^2\)
4)CI là phân giác của góc MCH
1, Vì MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến (O) với A;B là tiếp điểm
=> ^MAO = ^MBO = 900
Xét tam giác MAOB có ^MAO + ^MBO = 1800
mà 2 góc đối Vậy tứ giác MAOB là tứ giác nt 1 đường tròn
2, Xét tam giác MAC và tam giác MDA
^M _ chung
^MAC = ^MDA ( cùng chắn cung AC )
Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g)
\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)
3, Ta có AM = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OB = OA = R
Vậy MO là đường trung trực
Xét tam giác MAO vuông tại A, đường cao AH
AO^2 = OH . OM ( hệ thức lượng )
\(\Rightarrow OM.OH+MC.MD=AO^2+AM^2=OM^2\left(pytago\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 5 2021 lúc 16:39
Câu 3. Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳngMO cắt (O) tại E và F (ME MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của đường tròn (O)(C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳngMO).a)Chứng minh rằng MA.MB ME.MFb)Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giácAHOB nội tiếp.d)Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửađường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (...
Đọc tiếp
Câu 3. Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳngMO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của đường tròn (O)
(C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳngMO).
a)Chứng minh rằng MA.MB = ME.MF
b)Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác
AHOB nội tiếp.
d)Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa
đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO
và KF. Chứng minh rằng đường thẳng SM vuông góc với đường thẳng KC.
e)Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS; X là trung
điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, X thẳng hàng.
a) Xét (O) có
\(\widehat{EFA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA
\(\widehat{EBA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA
Do đó: \(\widehat{EFA}=\widehat{EBA}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{MBE}=\widehat{MFA}\)
Xét ΔMBE và ΔMFA có
\(\widehat{MBE}=\widehat{MFA}\)(cmt)
\(\widehat{AMF}\) chung
Do đó: ΔMBE∼ΔMFA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{MB}{MF}=\dfrac{ME}{MA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(MA\cdot MB=ME\cdot MF\)(Đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).a) Chứng minh rằng : MA.MB ME. MFb) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K....
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).
a) Chứng minh rằng : MA.MB = ME. MF
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
d) Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) ,(AB là các tiếp điểm ) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O(MC,<MD, A và O nằm khác phía có bờ la CD ),gọi I là trung điểm của CD
a. Chứng minh 5 điểm M,A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh MA2= MC.MD
a: ΔOCD can tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc CD
Xét tứ giác OAMB có
góc OAM+góc OBM=180 độ
=>OAMB là tứ giác nội tiếp
=>O,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OM(1)
Vì ΔOIM vuông tại I
nên I nằm trên đường tròn đường kính OM(2)
Từ (1), (2) suy ra ĐPCM
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng vơi ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
Đúng 0
Bình luận (0)