Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1 . Tìm giá trị nhỏ hất của biểu thức \(E=\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(z+x\right)}+\frac{1}{z^3\left(x+y\right)}\)

Bài 1 : Giá trị của a trong công thức của hàm số y = f(x) = ax biết |x| và f(1) > f(2) là ...

Bài 2 : Số các giá trị của x thỏa mãn \(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}\) là ... 

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn xyz=1

Tìm giá trị nhỏ nhất  của biểu thức \(E=\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(z+x\right)}+\frac{1}{z^3\left(x+y\right)}\)

Cho biểu thức:

\(P=\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)+x^2y^2}{\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)+x^2y^2+1}\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của biểu thức P với các số nguyên dương x;y thỏa mãn: 1! + 2! +...+ x! = y²

Cho x,y là các số thực thuộc (0;1) thỏa mãn \(\frac{\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)}{xy}=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+4xy-x^2-y^2\)

cho 3 số x,y,z thỏa mãn:\(\frac{x+y-2016z}{z}=\frac{y+z-2016x}{x}=\frac{z+x-2016y}{y}\).hãy tính giá trị C= \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

cho 3 số thực dương x;y;z thỏa mãn x+y+z<=3/2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)

a) Cho 3 số x, y, z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện:

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1+\frac{y}{z}\right)\cdot\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

b) Tìm x, y, z biết:

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)