A= 1+3+5+7+...199-(2+4+6+...+200)

A=\(\frac{\left(199+1\right).100}{2}-\frac{\left(200+2\right).100}{2}\)

A= -100

(neu ban khong hieu vi sao lai lam nhu the thi nt mik nha)

d, Dãy số trên có số số hạng là : (200-1) : 1 + 1 = 200 (chữ số )

Ta thấy cứ hiệu của hai số liền nhau có kết quả bằng -1

=> Có số cặp là : 200 : 2 = 100 ( cặp)

=> Giá trị dãy số trên là 100 . (-1) = -100

Ta luôn chứng minh được: Nếu \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\)và \(\frac{a}{b}< \frac{a-1}{b-1}\)

Áp dụng điều trên ta có:

\(S=\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}...\frac{200}{199}\)

=> \(S>\frac{3}{2}.\frac{5}{4}.\frac{7}{6}...\frac{201}{200}\)

=> \(S^2>\frac{2}{1}.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.\frac{6}{5}.\frac{7}{6}...\frac{200}{199}.\frac{201}{200}\)

=> S² > 201 > 200 (1)

\(S=\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}...\frac{200}{199}\)

=> \(S< \frac{2}{1}.\frac{3}{2}.\frac{5}{4}...\frac{199}{198}\)

=> \(S^2< \frac{2}{1}.\frac{2}{1}.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.\frac{6}{5}...\frac{199}{198}.\frac{200}{199}\)

=> \(S^2< 400\)(2)

Từ (1) và (2) => 200 < S² < 400 (đpcm)

vì sao S²>\(\dfrac{2}{1}\).\(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{4}{3}\).......\(\dfrac{200}{199}\).\(\dfrac{201}{200}\)

A = -1+2-3+4-5+...+500

A = -1 +(2-3)+(4-5)+...+(498-499)+500

A = -1 + (-1) + (-1)+ ...+(-1) + 500 (có 250 số hạng -1)

A = -250 + 500 = 250

B = 2+4-6-8 + 10+12-...-398-400

B = (2+4-6-8)+(10+12-14-16)+...+(394+396-398-400)

B = -8 + (-8)+...+(-8) (có 50 số hạng -8)

B = -400

C = 1+2-3-4+5+6-7-8+...-999-100

C = (1+5+9+...+997)+[(2-3-4)+(6-7-8)+...+(998-999-100)]

C = (997+1).[(997-1)/4+1):2 + [(-5)+(-9)+...+(-1001)]

C = 124750 + -125750

C = -10

S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(199-200)

S=(-1)+(-1)+...+(-1)

S=(-1).100=-100

S=1+(2-3)+(-4+5)+...+(98-99)+(-100+101)

S=1+(-1)+1+..+(-1)+1

S=1+25.(-1)+25.1

S=1+(-25)+25

S=1+0

=1

Nhanh nha mk cần gấp đó!

S= 1+(1-3)+3+(1-5)+5+(1-7)+........+199+(1-199)=200

Số số hạng:(200-1)+1=200

Tổng:200(200+1):2=20100

tick mk nha

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 199 + 200

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 199 + 200 ( có 200 số hạng )

          = (200 + 1) . 200 : 2 = 20100

Vậy 1+2+3+...+200=20100

\(1+2+3+4+...+199+200\)

Số số hạng là :

\(\left(200-1\right):1+1=200\)( số hạng )

Tổng :

\(\frac{\left(200+1\right)\cdot200}{2}=20100\)

Chúc bạn học tốt !!!

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 199 + 200

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 199 + 200 ( có 200 số hạng )

          = (200 + 1) . 200 : 2 = 20100

a) 27.(15-12)-15.(27-12)

= 27.15-27.12-15.27-15.12

=405 - 324 - 405 - 180

= -504