1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

SỐ THỤC THUỘC I ĐÚNG KHÔNG

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-3+4}\)\(=\frac{10}{3}\)

Do đó : \(x=\frac{10}{3}.2=\frac{20}{3}\)

             \(y=\frac{10}{3}.3=10\)

             \(z=\frac{10}{3}.4=\frac{40}{3}\)

    Vậy\(x=\frac{20}{3};y=10;z=\frac{40}{3}\)

Đảm bảo đúng 100% mk test rùi. k hộ nha! Thank you very much!

Vì  x : y : z =2 : 4 : 5 

         \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{4}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\\z=15\end{cases}}\)

x=6          y=12                              z=15

ta có : \(x:y:z=2:4:5\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{33}{11}=3\)

-Từ \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2.3=6\)

      \(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=4.3=12\)

      \(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=5.3=15\)

vậy các số x,y,z có giá trị lần lượt là 6,12,15

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Áp dụng t/c DTSBN:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\\\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=4.2=8\\\dfrac{z}{6}=2\Rightarrow z=6.2=12\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+8}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}.2=\dfrac{8}{3}\\y=\dfrac{4}{3}.4=\dfrac{16}{3}\\z=\dfrac{4}{3}.6=8\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)

Do đó: x=4; y=8; z=12