(3,5 điểm)

a) Độ cao của cột nước trong bình:  h 1  = 1,5 – 0,3 = 1,2(m) (0,5 điểm)

- Độ cao của cột nước từ mặt thoáng đến điểm A:

h 2  =  h 1  – 0,4 = 1,2 – 0,4 = 0,8(m) (0,5 điểm)

- Áp suất của nước tác dụng lên điểm A:

p 2 = d 1 . h 2  = 10000. 0,8 = 8000 (Pa) (0,5 điểm)

b) Vì chất lỏng truyền áp suất đi nguyên vẹn nên :

- Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình là:

p 1 = d 1 . h 1  = 10000. 1,2 = 12000 (Pa) (0,5 điểm)

- Áp suất của dầu tác dụng lên đáy bình là:

p 3 = d 2 . h 3  = 8000. 0,3 = 2400 (Pa) (0,5 điểm)

Áp suất của nước và dầu tác dụng lên dáy bình là:

p = p 1 + p 3  = 12000 + 2400 = 14400 (Pa) (1,0 điểm)

Tham Khảo:

a) Áp suất do cột nước tác dụng lên đáy bình là

\(p=d.h=\left(0,8-0,5\right).10000=3000\left(Pa\right)\)

Tóm tắt: d₁=30cm=0,3m

h=40cm=0,4m

D=1000kg/m³

m=10kg

a,F₁=?

b,F₂=?

bài làm

a, Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình là :

p₁=10D.h=10.1000.0,4=4000(N/m²)

Diện tích đáy của hình trụ là :

S=3,14.\(\left(\frac{d_1}{2}\right)^2=3,14.\left(\frac{0,3}{2}\right)^2=0,07065m^2\)

Áp lực của nước tác dụng lên đáy bình là :

F₁=S.p₁=4000.0,07065=282,6(N)

b,Trọng lực của pít-tông là :

P=10m=10.10=100(N)

Áp lực của pít-tông tác dụng lên đáy bình là : P=F=100(N)

Áp lực của nước và pít-tông tác dụng lên đáy bình là :

F₂=F₁+F=282,6+100=382,6(N)

Tóm tắt:
h₁ = 20 cm = 0,2 m
d = 10 000 N/m³
p₁ = ? Pa
h₂ = \(0,2+2=2,2\) (m)
p₂ = ? Pa
                                Giải
Áp suất của nước gây ra ở độ sâu 0,2 m là:
\(p_1=d . h_1=10000 . 0,2=2000\) (Pa)
Áp suất của nước gây ra ở điểm A cách đáy 2 m là:
\(p_2=d . h_2=10000 . 2,2=22000\) (Pa)

Gọi \(V_1,V_2\) lần lượt là thể tích của nước và thủy ngân

\(d_1=10000N/m^3\Rightarrow D_1=1000kg/m^3\)

\(d_2=136000N/m^3\Rightarrow D_2=13600kg/m^3\)

Theo đề bài ta có \(m_1=m_2\)

\(\Leftrightarrow V_1\cdot D_1=V_2\cdot D_2\)

\(\Leftrightarrow1000\cdot V_1=13600\cdot V_2\Leftrightarrow V_1=13,6V_2\)

\(\Leftrightarrow h_1=13,6h_2\)

Lại có \(h_1+h_2=0,2\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_1=\dfrac{68}{365}\left(m\right)\\h_2=\dfrac{1}{73}\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Vì D2 > D1 suy ra nước ở trên thủy ngân.

Áp suất chất lỏng do nước gây ra lên thủy ngân là:\(P_1=h_1\cdot d_1=\dfrac{68}{365}\cdot10000=1863\left(Pa\right)\)

Áp suất do thủy ngân gây lên đáy bình :

\(P_2=h_2\cdot d_2=\dfrac{1}{73}\cdot136000=1863\left(Pa\right)\)

Áp suất tại đáy bình P = 1863 + 1863 = 3726 (Pa)

Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình

Gọi A và B là 2 điểm có cùng có cùng đọ cao so với đáy bình nằm ở hai đáy

Ta có: áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:

P_A = P_B

hay d_d . 0,08 = d_n . (0,08 - h)

8000 . 0,08 = 10000 . (0,08 - h)

640 = 800 - 10000h

10000h = 160

=> h = 0,016m = 1,6cm

Ta có :

50cm^3+ V của viên sỏi thứ 2 = 75cm^3

=> Thể tích của viên sỏi thứ 2 là : 75-50=25(cm^3)

b) Tính thể tích viên sỏi thứ 1 với 1 điều kiện thể tích viên sỏi thứ 2 bằng thể tích viên sỏi thứ 1