chữ số tận cùng là 9

Chữ số tạn cùng là số 9 nha bạn!! Thân

b, 99^99^99 = 99^2k+1

                     = (99^2)^k.99

                     = (....01).99

                     = (.......99)

2 chứ số tận cùng của 99^99^99 là 99

nhiều quá      

1)

7³⁵ = 7⁵·⁷ = (7⁵)⁷

Ta có:

7⁵ ≡ 7 (mod 10)

7³⁵ ≡ (7⁵)⁷ (mod 10) ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 7³⁵ là 3

2)

51⁵¹ = 51²·²⁵.51 = (51²)²⁵.51

Ta có:

51 ≡ 51 (mod 100)

51² ≡ 1 (mod 100)

(51²)²⁵ ≡ 1²⁵ (mod 100) ≡ 1 (mod 100)

51⁵¹ ≡ (51²)²⁵.51 (mod 100) ≡ 1.51 (mod 100) ≡ 51 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 51⁵¹ là 51

----------------

99⁹⁹ = 99⁹·¹¹.99 = (99⁹)¹¹

99² ≡ 1 (mod 100)

99³ ≡ 99 (mod 100)

99⁹ ≡ (99³)³ (mod 100) ≡ 99³ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99¹¹ ≡ 99⁹.99² (mod 100) ≡ 99.1 (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99⁹⁹ ≡ (99⁹)¹¹ (mod 100) ≡ 99¹¹ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 99⁹⁹ là 99

----------------

6⁶⁶⁶ = 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶

Ta có:

6³ 16 (mod 100)

6³·⁶ (6³)⁶ 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶ [(6³)⁶]⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶·⁶ {[(6³)⁶]⁶}⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6⁶⁶⁶ 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶ (mod 100) 16.16 (mod 100) 56 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 6⁶⁶⁶ là 16

----------------

14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14.16)¹⁰¹ = 224¹⁰¹ = 224.224¹⁰⁰ = 224.224⁴·²⁵ = 224.(224⁴)²⁵

Ta có:

224 ≡ 24 (mod 100)

224⁴ ≡ 24⁴ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)⁵ ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)²⁵ ≡ [(224⁴)⁵]⁵ (mod 100) ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

224¹⁰¹ ≡ 224.(224⁴)²⁵ (mod 100) ≡ 24.76 (mod 100) ≡ 24 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 14¹⁰¹.16¹⁰¹ là 24

Bài 1: 7³⁵ = (7⁴)⁸.7³ = \(\left(\overline{..1}\right)^8\).\(\overline{..3}\) = \(\overline{..3}\)

Số thừa số 5 là: \(\frac{100}{5}\)+\(\frac{100}{25}\)=24 thừa số

Số thừa số 2 là: \(\frac{100}{2}\)+\(\frac{100}{4}\)+\(\frac{100}{8}\)+\(\frac{100}{16}\)+\(\frac{100}{32}\)+\(\frac{100}{64}\)=50+25+12+6+3+1=97 thừa số

Tích của 1 cặp thừa số 2 và 5 có tận cùng là 0

=> 100! có tận cùng là 24 chữ số 0

Vậy 20 chữ số tận cùng của 100! đều là 0

cho 1 so tu nhien chia het cho 4 co 3 chu so deu chan , khac nhau va khac 0 . chung minh ton tai cach doi vi tri cac chu so de duoc 1 so moi chia het cho 4 ! 

THAY OI ! GIAI NHANH GIUP EM BAI NAY NHA !

20 chữ số tận cùng của 100 đều là 0

mn ơi giúp mình với thanh kiu nhìu

Để olm giúp em nhá

(99⁸⁹)⁶⁹ = 99⁶¹⁴¹ = (99²)³⁰⁷⁰.99 = (\(\overline{..01}\))³⁰⁷⁰.99 = \(\overline{..99}\)

6²⁰²¹ = (6⁵)⁴⁰⁴.6 = 7776⁴⁰⁴.6 = \(\overline{...76}.6\) = \(\overline{...56}\)

A=14²⁰²².16²⁰²²=(14.16)²⁰²²=224²⁰²²= (224²)¹⁰⁰¹= \(\overline{...76}\)¹⁰⁰¹=\(\overline{...76}\)