Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến bp, CQ cắt nhau tại G.Trên tia đới củatia FB lấy điểm E sao choPe=PG.trên tia đới của tiaQG lấy điểm E sao choQF= QG .CM
a,GB=GE,Gc= Gf
B, Ef= BC và Ef// BC
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP, CQ cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE = PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF = QG. Chứng minh:
a) GB = GE, GC = GE;
b) EF = BC và EF//BC.
1) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến bm và cn cắt nhau tại G. Trên tia đối của GB lấy E sao cho GB= GE . Trên tia đối của GC lấy F sao cho GC= GF
a) CM:ME=MG và AE//CG
b)CM: EF//BC
c) AG cắt EF tại K và cắt BC tại I . CM: I là trung điểm của BC và K là trung điểm của FE
d) AG cắt FM tại O. CM ; E,O,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C ,đường cao AH
a) chứng minh AH <1/2(AB+AC)
b) hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG . chứng minh EF=BC
a: ΔAHB vuông tại H
=>AH<AB
ΔAHC vuông tại H
=>AH<AC
=>AH+AH<AB+AC
=>2AH<AB+AC
=>\(AH< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)
b: Xét ΔABC có
BM,CN là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2GM và CG=2GN
=>BG=GE và CG=GF
=>G là trung điểm của BE và G là trung điểm của CF
Xét tứ giác BFEC có
G là trung điểm chung của BE và CF
=>BFEC là hình bình hành
=>EF=BC
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối GB lấy E sao cho GB=GE, trên tia đối GC lấy F sao cho GC=GF. AG cắt EF tại K và BC tại I.
a) CM I là trung điểm BC và K là trung điểm EF
b) AG cắt FM tại O. CM 3 điểm E,O,N thẳng hàng
Giúp mình với ạ. Tks
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C,đường cao AH.Hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME=MG,trên tia đối của tia NC lấy F sao NF=NG.Chung minh EF=BC.
Cho tam giác ABC có các trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G.Trên tia GE lấy điểm M sao cho E là trung điểm của GM.trên tia GF lấy điểm N sao cho F là trung điểm của GN.
Cm NB //AG//MC
Ta có : AF=FB
Và : NO=OG
=>AB cắt NG tại trung điểm O
Hay NAGB là HBH
=> NB//AG (1)
Ta lại có : AE=EC
Và GE=EM
=> AC cắt GM tại trung điểmE
Hay AMCG là HBH
=> AG//MC (2)
Từ (1)(2) suy ra NB//AG//MC (đpcm)
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C ,đường cao AH
a) chứng minh AH <1/2(AB+AC)
b) hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG .chưng minh EF=BC
c)đường thawnge AG cắt BC tại K. chưng minh góc AKB>góc AKC
NHANH NHANH GIÚP MK NHA THANKS NHÌU!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có BM và CM là hai đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NC=NF.
a/ chứng minh AE=AF
b/ chứng minh A,E,F thẳng hàng
c/ chứng minh EF//BC và EF=2BC
Cho tam giác ABC có BM và CM là hai đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NC=NF.
a/ chứng minh AE=AF
b/ chứng minh A,E,F thẳng hàng
c/ chứng minh EF//BC và EF=2BC
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
MA=MC(gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
Suy ra: AE=CB(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔANF và ΔBNC có
NA=NB(gt)
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
Suy ra: AF=BC(Hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF(đpcm)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)
nên \(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)
nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: AE//BC(cmt)
mà AF//BC(cmt)
và AE,AF có điểm chung là A
nên A,E,F thẳng hàng(đpcm)
c) Ta có: AE//BC(cmt)
nên EF//BC
Ta có: AE+AF=EF(A nằm giữa F và E)
nên EF=BC+BC=2BC(đpcm)