Đúng

Đa thức M có 3 hạng tử và bậc của chúng lần lượt là:

x6 có bậc 6

– y5 có bậc 5

x4y4 có bậc 4+4 = 8

Bậc 8 là bậc cao nhất

⇒ Đa thức M là đa thức bậc 8

Như vậy :

- Bạn Thọ và Hương nói sai.

- Nhận xét của bạn Sơn là đúng

- Câu trả lời đúng : Đa thức M có bậc là 8.

* Giả sử, cho hai đa thức biết:

-        Trong đa thức thứ nhất: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\) .

-        Trong đa thức thứ hai: hệ số \( - a\)của đơn thức \( - a{x^4}\).

Như vậy, bậc của tổng của hai đa thức sẽ là bậc 3. (Vì khi cộng hai đa thức với nhau, ta có \(a + ( - a) = 0\) nên biến với số mũ là 4 sẽ không còn).

Vậy bạn Minh nói như vậy là không đúng.

* Giả sử, cho hai đa thức biết:

-        Trong đa thức thứ nhất: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\) .

-        Trong đa thức thứ hai: hệ số \(a\)của đơn thức \(a{x^4}\).

Như vậy, bậc của hiệu của hai đa thức sẽ là bậc 3. (Vì khi trừ hai đa thức với nhau, ta có \(a - a = 0\) nên biến với số mũ là 4 sẽ không còn).

Vậy bạn Quân nói như vậy là không đúng.

a: \(P\left(x\right)=\left(5x^3-2x^2+3x-2\right)+\left(-2x^2+4x\right)\)

b: \(P\left(x\right)=\left(5x^3-2x^2+3x-2\right)-\left(2x^2-4x\right)\)

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2)

⇒ P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x4 + 5x3 + 7x và –2x4 – 4x2 – 2

Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (-7x + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và -7x + 2

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác

Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 - x3; – 4x2 = – 3x2 - x2

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 - x3 – 3x2 - x2 +7x – 2 = (6x3 – 3x2 + 7x) - (x3 + x2 + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2

Bậc của hạng tử -3x⁴ là 4 ( số mũ của x⁴)

Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)

Bậc của 1 là 0