a, 3 ( 1-x)(2x-1) = 5(x+8)(x-1) 

<=> 3(2x-1-2x^2+x)=5(x^2+7x-8) 

<=> 3(-2x^2+3x-1)=5(x^2+7x-8)

<=> -6x^2 + 9x - 3 = 5x^2 + 35x - 40 

<=> -11x^2 - 26x + 37 = 0 

<=> x = 1 ; x = -37/11 

b, 4x^2 - 5x + 1 = 0 <=> 4x^2 - 4x - x + 1 =0 

<=> 4x(x-1) - (x-1)=0 <=> (4x-1)(x-1)=0 <=> x = 1/4 ; x = 1 

c, đk x khác 3 ; -3 

<=> 4(x-3) + 5(x+3) = x - 5 

<=> 9x + 3 = x - 5 <=> 8x = -8 <=> x = -1 (tm)

a)Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ; 

Gọi vận tốc ô tô là x (km/h)

=> vận tốc ca nô là x-25 (km/h) (x>25)

Đường bộ dài hơn đường thủy 10km nên ta có:

4,5(x–25)+10=2.x

⇒4,5x–4,5.25+10=2x

⇒2,5x=102,5

⇒x=41(km/h)

Vậy vận tốc ô tô là 41 km/h và ca nô là 16 km/h

b) Độ dài đường bộ là: 41.2=82 (km)

Độ dài đường thủy là: 82-10=72(km)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình: x/30-x/40=1/2

hay x=60

a: Khi a=1 thì pt sẽ là \(\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{x-1}{1+x}=\dfrac{1\cdot\left(3+1\right)}{1^2-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)

=>4x=4

hay x=1(loại)

b: Vì x=1 thì \(a\in\varnothing\)

nên không có giá trị nào của a để pt nhận x=1 là nghiệm

0,15 nhé

k giúp mk vs mn ơi

15/100=.....

=0,15 nhé

k giúp mk vs mn ơi

\(\frac{15}{100}=0.15\)

Giải:

Điều kiện cân bằng momen tại điểm \(O\):

Trong đó:

Suy ra:

✅ Kết quả: \(m_{2} = \frac{2}{3} \textrm{ } k g\).

→ \(F_{A} = \frac{1}{2} m_{1} g\).

Vậy trọng lượng biểu kiến của \(m_{1}\):

Thay \(m_{1} = 2 \textrm{ } k g\):

Nghĩa là khối lượng hiệu dụng còn 1 kg.

Khi cân bằng:

trong đó \(m_{1}^{'} = 1 \textrm{ } k g\), \(O A = \frac{1}{4} A B\), và \(x\) là khoảng cách từ \(O\) đến vị trí treo \(m_{2}\).

✅ Vậy: Muốn cân bằng, phải treo \(m_{2}\) tại điểm cách \(O\) một đoạn \(\frac{3}{8} A B\) về phía \(B\).

Một thanh kim loại quay quanh điểm \(O\).

👉 Đoạn này hơi dài, bạn có muốn mình trình bày chi tiết bước giải cho bài 2 luôn không (gồm phân tích lực căng dây, ròng rọc động giảm lực còn \(m_{2} g / 2\), lập phương trình cân bằng momen quanh \(O\))?

@Trần Thị Khiêm dùng chatgpt

câu a, \(\dfrac{x}{x+1}\); \(\dfrac{x^2}{1-x}\); \(\dfrac{1}{x^2-1}\)  (đk \(x\)≠ -1; 1)

          \(x^2\) - 1 = ( \(x\) - 1).(\(x\) + 1)

          \(\dfrac{x}{x+1}\) = \(\dfrac{x.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}\);

          \(\dfrac{x^2}{1-x}\) = \(\dfrac{-x^2}{x-1}\)= \(\dfrac{-x^2.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) 

         \(\dfrac{1}{x^2-1}\)  =  \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

b, \(\dfrac{10}{x+2}\); \(\dfrac{5}{2x-4}\); \(\dfrac{1}{6-3x}\) (đk \(x\) ≠ -2; 2)

    2\(x-4\) = 2.(\(x\) - 2); 6 - 3\(x\) = - 3.(\(x\)  - 2)

   \(\dfrac{10}{x+2}\) = \(\dfrac{10.2.3\left(x-2\right)}{2.3\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{60\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

    \(\dfrac{5}{2x-4}\) = \(\dfrac{5.3\left(x+2\right)}{2.3\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{15.\left(x+2\right)}{6.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

    \(\dfrac{1}{6-3x}\) = \(\dfrac{-1}{3.\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{-1.\left(x+2\right)}{3.2.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{-2.\left(x+2\right)}{6.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)

c, \(\dfrac{x}{2x-4}\); \(\dfrac{1}{2x+4}\) và \(\dfrac{3}{4-x^2}\)  đk \(x\) ≠ 2; -2

\(\dfrac{x}{2x-4}\)  =   \(\dfrac{x}{2.\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{x.\left(x+2\right)}{2.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\) 

  \(\dfrac{1}{2x+4}\) = \(\dfrac{1}{2.\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{\left(x-2\right)}{2.\left(x+2\right).\left(x-2\right)}\)

\(\dfrac{3}{4-x^2}\) = \(\dfrac{-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)  = \(\dfrac{-6}{2.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\dfrac{4x^2-3x+5}{x^3-1}\) =  \(\dfrac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\) Đk \(x\) ≠ 1
\(\dfrac{6}{x-1}\) = \(\dfrac{6.\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}\) = \(\dfrac{2x.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)