cho n thuộc Z, CMR các phân số sau tối giản:
a, 4n+1/4n+3
b, 2n+4/ 14n + 3
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh phân số sau là phân số tối giản:
a, 4n+8/2n+3 với n thuộc N
b, 7n+4/9n+5 với n thuộc N
c, 12n+1/30n+2 với n thuộc N
a: Gọi d=UCLN(4n+8;2n+3)
\(\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi a=UCLN(7n+4;9n+5)
\(\Leftrightarrow63n+36-63n-35⋮a\)
=>a=1
=>ĐPCM
Đúng 2
Bình luận (2)
chứng minh các phân số sau tối giản:
a)\(\dfrac{n+1}{2n-3}\) ; b)\(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) ; c)\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
a:
Sửa đề: \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)
=>2n+2-2n-3 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(4n+8;2n+3)
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hêt cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
21. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản:
a)\(\dfrac{2n+3}{4n+1}\)
b)\(\dfrac{3n+2}{7n+1}\)
c) \(\dfrac{2n+7}{5n+2}\)
\(\dfrac{ }{ }\)Tìm n để các phân số sau là phân số tối giản:
a) 7n+1/14n+3
b) 2n+7/3n+10
c)2n+3/4n+4
a: Gọi d=ƯCLN(7n+1;14n+3)
=>7n+1⋮d và 14n+3⋮d
=>14n+2⋮d và 14n+3⋮d
=>14n+3-14n-2⋮d
=>1⋮d
=>d=1
=>ƯCLN(7n+1;14n+3)=1
=>\(\frac{7n+1}{14n+3}\) là phân số tối giản với mọi n∈N
c: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+4)
=>2n+3⋮d và 4n+4⋮d
=>4n+6⋮d và 4n+4⋮d
=>4n+6-4n-4⋮d
=>2⋮d
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>ƯCLN(2n+3;4n+4)=1
=>\(\frac{2n+3}{4n+4}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ với mọi n thuộc N* thì các phân số sau sẽ tối giản:
a)2n+3/6n+8
b)4n+1/14n+3
chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi n thuộc N
a> A=2n+3/4n+5
b> B=2n+1/5n+2
c> C=14n+3/21n+4
CMR các phân số sau lá phân số tối giản : n+4/n+3 ; 2n+3/4n=7 (n thuộc N)
Chứng tỏ với mọi n thuộc N* thì các phân số sau sẽ tối giản:
a)
2n+3
6n+8
b)
4n+1
14n+3
7 tháng 3 2023 lúc 20:05
CMR các phân số sau là các phân số tối giản
a, n+1 / 2n+3 b, 2n+3/4n+8
a) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d
2n+3 ⋮ d
=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ d
Mà d ∈ N* => d =1
=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1
Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)
b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)
=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d
4n+8 ⋮ d
=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ d
Mà d ∈ N* => d =1; 2
Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2
=> d ≠ 2 => d = 1
=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1
Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d
2n+3 ⋮ d
=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ d
Mà d ∈ N* => d =1
=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1
Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)
b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)
=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d
4n+8 ⋮ d
=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ d
Mà d ∈ N* => d =1; 2
Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2
=> d ≠ 2 => d = 1
=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1
Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm)
Cao yến Chi14 tháng 4 2020 lúc 12:42
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
Đúng 0
Bình luận (0)