các bạn hãy giúp mình nha

\(\frac{x^2+4x+7}{x+4}=\frac{x\left(x+4\right)+7}{x+4}=\frac{x\left(x+4\right)}{x+4}+\frac{7}{x+4}=x+\frac{7}{x+4}\)

=> x + 4 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

Vậy x = {-3;-5;3;-11}

Theo bài ra,ta có:(x.x+4.x+7)⋮(x+4) =>(x.(x+4)+7)⋮(x+4) Vì (x+4)⋮(x+4)=>x.(x+4)⋮(x+4)=> 7 ⋮ (x+4) => (x+4) là ước của 7 Ta có:7=1.7

Bảng:

ta có 1 trường hợp x =3 thỏa mãn

Vậy x = 3

x.x+2 chia hết cho x+1

=>2x+2 chia hết cho x+1

=>2(x+1) chia hết cho x+1

=>x+1 chia hết cho x+1

=>x=0

Vậy x=0

Để x + 2 ⋮ x + 1 <=> \(\frac{x+2}{x+1}\) là số nguyên

\(\frac{x+2}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+1}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)

Để \(1+\frac{1}{x+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{1}{x+1}\) là số nguyên

=> x + 1 ∈ Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }

Ta có : x + 1 = - 1 <=> x = - 1 - 1 => x = - 2 ( TM )

           x + 1 = 1 <=> x = 1 - 1 => x = 0 ( TM )

Vậy x ∈ { - 2 ; 0 }