tìm lũy thừa
trên kệ sách có 20 cuốn sách, trong đó có hai cuốn cùng thể loại, 18 cuốn sách khác thể loại. số cách sắp xếp sao cho các cuốn sách cùng thể loại kề nhau là
Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:
A. 4!.3!.2!
B. 2.4!.3!.2!
C. 3.4!.3!.2!
D. 4.4!.3!.2!
Đối với 3 vị trí của 3 loại sách thì sách hóa chỉ có thể đứng ở đầu hoặc cuối: 2 cách chọn.
Tương ứng mỗi vị trí của loại sách hóa thì số cách xếp các cuốn sách hóa là: 2!
Tương tự, số cách xếp toán và lý là: 2.4!.3!
Vậy tổng số cách xếp cần tìm: 2.4!.3!.(2!.2) = 4.4!.3!.2!.
Chọn D.
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.
A. 7.5 ! .6 ! .8 !
B. 6.5 ! .6 ! .8 !
C. 6.4 ! .6 ! .8 !
D. 6.5 ! .6 ! .7 !
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp
Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa
Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8 cách xếp
Chọn đáp án B
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.
A. 7.5!.6!.8!
B. 6.5!.6!.8!
C. 6.4!.6!.8!
D. 6.5!.6!.7!
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp
Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa
Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8! cách xếp
Chọn đáp án B.
Câu hỏi : Trên kệ sách có 9 cuốn sách giáo khoa bao gồm 2 cuốn sách lí, 3 cuốn sách hóa và 4 cuốn sách toán. Có bao nhiêu cách sắp xếp sách trên kệ thành một hàng ngang sao cho các cuốn sách cùng bộ môn thì được xếp cạnh nhau.
A.362880. B. 24 . C. 1728. D.288.
( Có giải thích )
Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: \(2!=2\) cách
Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: \(3!=6\) cách
Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: \(4!=24\) cách
Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: \(3!=6\) cách
Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là:
\(2.6.24.6=1728\) cách
Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: cách
Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: cách
Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: cách
Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: cách
Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là:
cách
(Mọi người cho em hỏi: sách Hóa không nằm giữa liền kề hai sách Lý là như thế nào ạ???)
Có 5 cuốn sách Toán, 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa đôi một khác nhau. Xếp ngẫu nhiên tám cuốn sách nằm ngang trên một cái kệ. Số cách xếp sao cho cuốn sách Hóa không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý là:
A.39600
B. 720
C.30888
D. 38880
Có 5 cuốn sách Toán, 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa đôi một khác nhau. Xếp ngẫu nhiên tám cuốn sách nằm ngang trên một cái kệ. Số cách xếp sao cho cuốn sách Hóa không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý là:
A.39600
B. 720
C.30888
D. 38880
Nghĩa là loại đi trường hợp xếp mà có sự xuất hiện của bộ Lý-Hóa-Lý nằm đúng như vầy, sát nhau đồng thời Hóa kẹp giữa 2 Lý
- Có \(8!=40320\) cách sắp xếp 8 cuốn sách nằm ngang
- Cách sắp xếp sao cho sách Hóa nằm giữa liền kề hai sách Lý:
Hóa: Có 6 cách chọn ở các vị trí \(\left\{2;3;4;5;6;7\right\}\)
Lý: Có \(2!\) cách
Toán: Có \(5!\) cách
- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hóa nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:
\(6.2!.5!=1440\) cách
- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hoá không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:
\(40320-1440=38880\) cách
Lời giải chi tiết nhé !!
Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn an và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là
Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa ( các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn An và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là
A. 5 18
B. 13 18
C. 1 12
D. 1 6
Chọn A
Giả sử có a học sinh nhận sách Toán và Lí, b học sinh nhận sách Lí và Hóa, c học sinh nhận sách Toán và Hóa.
Suy ra
Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 4 quyển sách Hóa và một kệ sách, biết rằng các cuốn sách cùng môn nằm kề nhau.
3 nha bạn. Mà bạn có phải là fan của Fairy Tall k,nếu đúng thì kb nha
Một thầy giáo có 5 cuốn sách hoá; 6 cuốn sách lí và 7 cuốn sách toán; đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu: Thầy chỉ muốn tặng hai thể loại.
A: 32264
B: 668280
C: 123552
D: 2233440