Gọi 3 số tự nhiên cần tìm lần lượt là a, b, c

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3};\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\left(1\right)\)và \(a^2+b^2+c^2=2596\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra: \(a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b;\)thay vào \(\left(2\right)\)ta có:

\(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)

=>\(\frac{649}{225}b^2=2596\)

=>\(b^2=900=30^2\)

=>\(b=30\)

\(a=\frac{2}{3}.30=20\)

\(c=\frac{6}{5}.30=36\)

Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là 20; 30; 36

đáp án = 2596 [ 2 ]

nhớ k cho mk nha

ừ đề bài ta có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 10/15, tỉ số giữa số thứ 2 và thứ 3 là 15/18 
gọi số thứ nhất là 10a=>số thứ hai là 15a=>số thứ ba là 18a 
Ta có: 100a^2+225a^2+324a^2=2596 
<=> 649a^2=2596 
<=> a=2 
Vậy số thứ nhất là 20, số thứ 2 là 30, số thứ 3 là 36 
Chúc bạn học giỏi

ủng hộ mình nha

gọi a,b,c là 3 số tự nhiên phải tìm

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\); \(\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b\)

Mà a² + b² + c² = 2596 nên \(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)

hay \(\frac{649}{225}b^2=2596\)\(\Rightarrow\)b² = 900

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=30\\b=-30\end{cases}}\)

Từ đó suy ra : \(\orbr{\begin{cases}a=20\\a=-20\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}c=36\\c=-36\end{cases}}\)

Vậy ...

gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c. Ta có: a = 2/3 b; c = 6/5 b

=> 4/9 b² + b²+ 6/5 b² = 2596

649/225 b² = 2596

=> b² = 900

=> b =30

=> a = 30 .2/3 = 20

=> c = 30 .6/5 = 36

36  nha bạn duyệt đi

 = 36 nha bạn

 ủng hộ tích cho mình nha các bạn

từ đề bài ta có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 10/15, tỉ số giữa số thứ 2 và thứ 3 là 15/18 
gọi số thứ nhất là 10a=>số thứ hai là 15a=>số thứ ba là 18a 
Ta có: 100a^2+225a^2+324a^2=2596 
<=> 649a^2=2596 
<=> a=2 
Vậy số thứ nhất là 20, số thứ 2 là 30, số thứ 3 là 36