\(1+5^2+5^4+...+5^{2x}\left(1\right)=\dfrac{25^6-1}{24}\)

Đặt \(\left(1\right)=A\)

\(\Rightarrow A=1+5^2+...+5^{2x}\)

\(\Rightarrow5^2A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}\)

\(\Rightarrow25A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}\)

\(\Rightarrow25A-A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}-1-5^2-...-5^{2x}\)

\(\Rightarrow24A=5^{2x+2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{2x+2}-1}{24}\)

Mà: \(A=\dfrac{25^6-1}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5^{2x+2}-1}{24}=\dfrac{\left(5^2\right)^6-1}{24}\)

\(\Rightarrow5^{2x+2}-1=5^{12}-1\)

\(\Rightarrow5^{2x+2}=5^{12}\)

\(\Rightarrow2x+2=12\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{2}\)

\(\Rightarrow x=5\)

Lời giải:
$5x+12\vdots x-2$

$\Rightarrow (5x-10)+22\vdots x-2$

$\Rightarrow 5(x-2)+22\vdots x-2$

$\Rightarrow 22\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in\left\{1; -1; 2;-2;11;-11;22;-22\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 4; 0; 13; -9; 24; -20\right\}$

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left(x-1\right)=\pm1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(5^{x+1}+5^{x-1}=130\)

\(5^x\cdot5^1+5^x\div5^1=130\)

\(5^x\cdot5^1+5^x\cdot\dfrac{1}{5}=130\)

\(5^x\cdot\left(5+\dfrac{1}{5}\right)=130\)

\(5^x\cdot\dfrac{26}{5}=130\)

\(5^x=130\div\dfrac{26}{5}\)

\(5^x=130\cdot\dfrac{5}{26}\)

\(5^x=25\)

\(\Rightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Mọi người còn câu trả lời nào khác không cứ trả lời đi mik tick cho

5^x+1.5^x-1=130

5^x-1.5²+5^x-1.1=130

5^x-1.(5²+1)=130

5^x-1.(25+1)=130

5^x-1.26=130

5^x-1=130:26

5^x-1=5¹

^{=> x-1=1}

^x=1+1

^x=2

^{Tick cho mình nha}

=48.1/3.16

=16.16

=256

giúp mình với

\(\dfrac{6\times8\times11}{33\times16}=\dfrac{3\times2\times8\times11}{11\times3\times8\times2}=1\)

a,hđt số 3 = \(\left(a^2+2a\right)^2-9\) 

b,hđt số 3=\(\left[x-\left(y-6\right)\right]\left[x+\left(y-6\right)\right]\)(đổi dấu làm ngoặc khi trước nó là dấu trừ)=\(x^2-\left(y-6\right)^2\)

a) \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)

\(=\left(a^2+2a\right)^2+3.\left(-3\right)\)

\(=\left(a^2+2a\right)^2-9\)

b) \(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)\)

\(=\left[x-\left(y-6\right)\right]\left[x+\left(y-6\right)\right]\)

\(=x^2-\left(y-6\right)^2\)

\(\frac{1}{3}\times X=\frac{1}{6}\)

\(X=\frac{1}{6}\div\frac{1}{3}\)

\(X=\frac{1}{2}\)

lấy 1 phần 6 : 1 phần 3

bằng 1/2 nhé bạn

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+101\right|=52x\)

Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Do đó phương trình đã cho tương đương với: 

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+101\right)=52x\)

Tổng ở vế trái là tổng các số cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(2\)đơn vị. 

Tổng ở vế trái có số số hạng là: \(\left[\left(x+101\right)-\left(x+1\right)\right]\div2+1=51\)

Phương trình tương đương: 

\(51x+\frac{\left(101+1\right).51}{2}=52x\)

\(\Leftrightarrow x=2601\)