Những câu hỏi liên quan
Đào Thu Hiền
17 tháng 2 lúc 20:55

Xét ΔABC có AB là đườn kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

=> ΔABC vuông tại C hay AP ⊥ BC

CMTT => AN ⊥ BP

Xét tứ giác PCMN có: \(\widehat{PCM}+\widehat{PNM}=90^o+90^o=180^o\)

=> PCMN là tứ giác nội tiếp

Bình luận (2)

Xét (O) có 

ΔACB nội tiếp đường tròn(A,C,B\(\in\)(O))

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C(Định lí)

\(\Leftrightarrow BC\perp AC\)

\(\Leftrightarrow BC\perp AP\)

\(\Leftrightarrow\widehat{PCB}=90^0\)

hay \(\widehat{PCM}=90^0\)

Xét (O) có 

ΔANB nội tiếp đường tròn(A,N,B\(\in\)(O))

AB là đường kính

Do đó: ΔANB vuông tại C(Định lí)

\(\Leftrightarrow AN\perp NB\)

\(\Leftrightarrow AN\perp PB\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ANP}=90^0\)

hay \(\widehat{PNM}=90^0\)

Xét tứ giác PCMN có 

\(\widehat{PCM}\) và \(\widehat{PNM}\) là hai góc đối

\(\widehat{PCM}+\widehat{PNM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: PCMN là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Bình luận (0)

a) Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp đường tròn(B,D,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBDC vuông tại D(Định lí)

⇔CD⊥BD tại D

⇔CD⊥AB tại D

\(\widehat{ADC}=90^0\)

hay \(\widehat{ADH}=90^0\)

Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp đường tròn(B,E,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBEC vuông tại E(Định lí)

⇔BE⊥CE tại E

⇔BE⊥AC tại E

\(\widehat{AEB}=90^0\)

hay \(\widehat{AEH}=90^0\)

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACD(g-g)

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB\cdot AD=AC\cdot AE\)(đpcm)

Bình luận (0)
Ngọc Diệp
11 tháng 2 2020 lúc 16:11

COD= 90 độ nha

Bình luận (0)
Cao Đinh Huy
9 tháng 5 2017 lúc 21:03

13121

tu hieu

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN