Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

A. 175,6m

B. 197,5m

C. 210m

D. 185,6m

Cao Minh Tâm
12 tháng 6 2018 lúc 17:32

Đáp án D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Một chiếc cổng hình parabol dạng y   =   - x 2   /   2   có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Cao Minh Tâm
4 tháng 3 2018 lúc 12:35

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Ta có: A(4; -h) mà A ∈ parabol

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB= 8m. Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1 m 2  cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng, biết M N   =   4 m ,   M Q   =   6 m .  Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A. 3373400 đồng

B. 3434300 đồng

C. 3437300 đồng

D. 3733300 đồng

Cao Minh Tâm
19 tháng 6 2019 lúc 3:05

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Parabol đối xứng qua Oy nên có dạng 

Vì (P) đi qua B(4;0) và N(2;6) nên 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục Ox là

Diện tích phần trồng hoa là 

Do đó số tiền cần dùng để mua hoa là 

Chọn D.

Bình luận (0)
xKraken
2 tháng 2 2019 lúc 14:29

Bài 1:

                      Giải:

a) Chiều rộng mảnh vườn đó là:

28 : 4 = 7 (m)

Chu vi mảnh vườn đó là:

(28 + 7) x 2 = 70 (m)

Cần số m thép gai để rào là:

70 - 2 = 68 (m)

b) Cần số cọc gỗ để đóng là:

68 : 4 + 1 = 18 (cọc)

                Đ/S: a) 68m thép gai

                        b) 18 cọc gỗ

Bài 5: 

                      Giải:

Chiều dài mảnh đất đó là:

25 x 4 = 100 (m)

Chu vi mảnh đất đó là:

(100 + 25) x 2 = 250 (m)

Số m dùng để trồng keo là:

250 - 2 - 4 - 4 = 240 (m)

Số cây keo là:

240 : 4 = 60 (cây)

                  Đ/S: 60 cây

Chúc bạn học tốt !!!

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên  mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho 1 m 2 Biết MN = 4m; MQ = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A. 3.735.300 đồng 

B. 3.347.300 đồng

C. 3.734.300 đồng 

D. 3.733.300 đồng

Cao Minh Tâm
14 tháng 6 2018 lúc 15:59

Phương pháp:

+ Tìm phương trình Parabol

+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 

+ Tính diện tích hình chữ nhật từ đó tính diện tích phần trồng hoa và tính số tiền cần dùng để mua hoa trang trí.

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, ta có Parabol đi qua các điểm  A 4 ; 0 ; N 2 ; 6

Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành là

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 9 2019 lúc 16:55

Đặt hệ trục tọa độ Oxy vào cổng với gốc tọa độ trùng điểm chính giữa hai chân cổng

Gọi 2 chân cổng là A và B, điểm cao nhất là C, điểm có độ cao 43m là D

\(\Rightarrow A\left(-81;0\right)\) ; \(B\left(81;0\right)\); \(D\left(71;43\right)\)

Phương trình parabol có dạng \(y=ax^2+bx+c\)

Thay tọa độ A; B; C vào ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}81^2.a-81b+c=0\\81^2a+81b+c=0\\71^2a+71b+c=43\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{43}{1520}\\b=0\\c=\frac{81^2.43}{1520}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Độ cao cổng cũng là tung độ đỉnh C

\(\Rightarrow h=y_C=c\simeq185,6\left(m\right)\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN