\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+2\right)=-2m-1\ge0\Rightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1+x_2+2}{2}=m\\x_1x_2-2=m^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{x}\right)^2=m^2\\x_1x_2-2=m^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)^2=x_1x_2-2\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

b.

\(A=\sqrt{2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+16}-3x_1x_2\)

\(=\sqrt{8\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+2\right)+16}-3\left(m^2+2\right)\)

\(=\sqrt{4m^2-16m+16}-3\left(m^2+2\right)\)

\(=\sqrt{\left(4-2m\right)^2}-3m^2-6\)

\(=\left|4-2m\right|-3m^2-6\)

\(=4-2m-3m^2-6\) (do \(m\le-\dfrac{1}{2}\Rightarrow4-2m>0\))

\(=-3m^2-2m-2\)

\(=-\dfrac{1}{4}\left(12m^2+8m+1\right)-\dfrac{7}{4}\)

\(=-\dfrac{1}{4}\left(6m+1\right)\left(2m+1\right)-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}\)

\(A_{max}=-\dfrac{7}{4}\) khi \(m=-\dfrac{1}{2}\)

Thì chỉ cần trả lời những câu hỏi trên phần hỏi đáp và đăng nhiều câu hỏi thôi

Hứa rồi đó!!!!!!!!!!!!!!!

 Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Câu hỏi của Dương Hoàng Tuấn - Ngữ văn lớp 9 - Học toán với OnlineMath

bn ấy cx hỏi v và mk cx trả lời trong đó bn vào xem đi nha

Em xin phép bổ sung cho em câu trả lời của @𝐆𝐥𝐮𝐜𝐨𝐳𝐨 𝐝𝐚𝐲 𝐧𝐚𝐲 

+Dân cư phân bố không đều, sâu trong nội địa dân cư ít , tập trung đông đúc ở đồng bằng và ven biển. 

+ Mật độ dân số ở đất liền cao hơn , và xã hội phát triển bền vững nhưng còn nhiều mặt hạn chế hơn phần hải đảo như vấn đề ôi nhiễm môi trường ,...Đời sống vật chất tinh thần của dân cư phần đất liền tốt hơn phần hải đảo .

Dân cư phân bố không đều, sâu trong nội địa dân cư ít , tập trung đông đúc ở đồng bằng và ven biển. 

Bài 1:

Do d đi qua A nên phương trình d có dạng:

\(a\left(x-2\right)+b\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow ax+by-2a-5b=0\) (1) với \(a^2+b^2>0\) 

Áp dụng công thức khoảng cách:

\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|a.4+b.1-2a-5b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|2a-4b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|a-2b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow3b\left(3b-4a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{4a}{3}\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ax+0.y-2a-5.0=0\\ax+\dfrac{4a}{3}.y-2a-5.\dfrac{4a}{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x+4y-26=0\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Bài này có nhiều cách làm, (ví dụ viết phương trình đường thẳng d, tính khoảng cách tới A và B rồi cho chúng bằng nhau, từ đó suy ra tương tự câu a), hoặc đơn giản hơn là lý luận như sau:

Đường thẳng d cách đều 2 điểm AB khi nó thỏa mãn 1 trong 2 trường hợp sau: 

TH1: d song song AB

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;8\right)=2\left(-1;4\right)\Rightarrow d\) nhận (4;1) là 1 vtpt (do d song song AB)

Phương trình d có dạng:

\(4\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y+5=0\)

TH2: d đi qua trung điểm của AB

Gọi M là trung điểm AB, theo công thức trung điểm ta có \(M\left(4;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(6;0\right)=6\left(1;0\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d (hay IM) nhận (0;1) là 1 vtpt

Phương trình: \(0\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow y-3=0\)

đề ktr?

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Độ dài đáy của hình bình hành đó là:

`12 \times 2 = 24 (cm)`

S của hình bình hành đó là:

`12 \times 24 =288 (cm^2)`

Đáp số: `288 cm^2.`

Giải :

Độ dài cạnh đáy là :

12 x 3 = 26 ( m )

Diện tích hình bình hành là :

12 x 36 = 432 ( m2 )

            Đ/s :..............

Cảm ơn hai bạn