1 cano chạy trên sông đang chảy. Nếu cano xuôi dòng 5km và ngược dòng 9km thì mất 1 giờ. Nếu cano xuôi dòng 10km và ngược dòng 6km thì cũng mất 1 giờ. Tính vận tốc của cano và vận tốc của dòng nước.
1 cano chạy trên sông đang chảy. Nếu cano xuôi dòng 5km và ngược dòng 9km thì mất 1 giờ. Nếu cano xuôi dòng 10km và ngược dòng 6km thì cũng mất 1 giờ. Tính vận tốc của cano và vận tốc của dòng nước.
Gọi vận tốc của cano và vận tốc dòng nước lần lượt là \(x,y\left(km/h\right),x>y>0\).
Vận tốc xuôi dòng là: \(x+y\left(km/h\right)\)
Vận tốc ngược dòng là: \(x-y\left(km/h\right)\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\\\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(a=\frac{1}{x+y},b=\frac{1}{x-y}\)
\(\hept{\begin{cases}5a+9b=1\\10a+6b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{20}\\b=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=4\end{cases}}\)(thỏa mãn)
một cano chạy trên sông xuôi dòng 84 km và ngược difng 44km mất 5h . nếu cano xuôi dòng 112km và ngược dòng 110km thì mất 9h. tính vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước
gọi vận tốc cano và dòng nước lần lượt là x,y ( ĐK: x, y > 0 )
vận tốc thực của cano khi xuôi dòng : x+ y
vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng : x-y
tổng thời gian ca no đi xuôi 84 km và ngược dòng 44 km là 5h nên ta có pt:
\(\frac{84}{x+y}\) + \(\frac{44}{x-y}\) = 5
tương tự với giả thiết còn lại, ta có : \(\frac{112}{x+y}+\frac{110}{x-y}=9\)
Như vậy ta có hệ pt :.... ( bạn biết phải không ? )
đặt ẩn phụ cho \(\frac{1}{x+y}\) và \(\frac{1}{x-y}\) , ta có hệ pt thứ 2 là : x+y = 28 và x-y = 22 <=> x =25 và y =3
Vậy ....
1 cano xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2h30'. Nếu cũng trên quãng sông ấy, cano xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20'. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước
Trả lời:
Gọi vận tốc cano là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h)
Khi cano xuôi dòng:
12/(x+y) + 12/(x-y) = 2,5 (1)
Khi cano xuôi dòng 4km và ngược dòng 8km:
4/(x+y) + 8/(x-y) = 4/3 (2)
Từ (1) và (2) => 1/(x+y) = 1/12 và 1/(x-y) = 1/8
=> x+y =12 và x-y =8
=> x = (12+8)/2 =10
y =x-8 =2
Vận vận tốc cano là 10 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h.
~Học tốt!~
Bạn ơi mk rất nghi ngờ bạn đã gian nận. Vì mk ko tin bài làm của bn lại giống y sì đúc những bài tương tự trước đó. Vìnếu bạn làm điều đó thật thì bn nên hãy xem lại ý thức của mk và sửa ngay nhé .:")
này bạn Nhất , bạn ko phải là nhất .
có người có cách giải giống người này ,có người có cách giả khác người kia
bạn nào có biết người ta đã giải bài giúp mk rồi lại còn phán xét
như thế có cứt người giải hộ nhé ! Rút khinh nhiệm
1 cano chạy trên 1 dòng sông song song với bờ sông . Vận tốc của cano là 36km/h . Nếu nó đi xuôi dòng thì mất 2 giờ để đi S , đi ngược dòng thì mất 3 h để đi S . Tính quãng đường S và vận tốc của nước đối với sông .
một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. một lần khác cũng trong 7 giờ cano xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc nước chảy và vận tốc cano
Gọi vận tố cano là x (km/h) (x>y>0)
Vận tốc dòng nước là y (km/h)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+y (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng là x-y (km/h)
Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần đầu là \(\frac{108}{x+y}\)(h)
Thời gian cano đi khi ngược dòng lần đầu là \(\frac{63}{x-y}\)(h)
Theo đề bài ta có PT : \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\) (1)
Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần 2 là \(\frac{81}{x+y}\)(h)
Thời gian cano đi khi ngược dòng lần 2 là \(\frac{84}{x-y}\)(h)
Theo đề bài ta có PT: \(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT :
\(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)
\(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)
Tự giải tiếp nha. Giải = cách đặt ẩn phụ rồi thay vào là OK
Trên khúc sông AB dài 90km, nếu một cano đi xuôi dòng từ A đến B thì mất 3 giờ. Nếu đi ngược dòng từ B đến A thì mất 5 giờ. Tính vận tốc cano và vận tốc dòng nước
Một cano xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút . Nếu cano đi xuôi 20km và ngược 15km thì hết 1 giờ . Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của cano ?
Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy.
A. 4 km/h
B. 3 km/h
C. 2 km/h
D. 2,5 km/h
Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)
Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km nên ta có phương trình
108 x + y + 63 x − y = 7
Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km nên ta có phương trình:
81 x + y + 84 x − y = 7
Ta có hệ phương trình
108 x + y + 63 x − y = 7 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ 432 x + y + 252 x − y = 28 243 x + y + 252 x − y = 21 ⇔ 432 x + y + 252 x − y − 243 x + y + 252 x − y = 28 − 21 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ 189 x + y = 7 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ x + y = 27 81 27 + 84 x − y = 7 ⇔ x + y = 27 84 x − y = 4 ⇔ x + y = 27 x − y = 21 ⇔ x + y + x − y = 27 + 21 x + y = 27 ⇔ 2 x = 48 y = 27 − x ⇔ x = 24 y = 27 − 24 ⇔ x = 24 y = 3
(thỏa mãn)
Vậy vận tốc dòng ngước là 3 km/h
Đáp án: B
Một cano chạy xuôi một khúc sông dài 63km sau đó chạy ngược dòng 30km hết tất cả 5h . Một lần khác cano chạy xuôi dòng 42km và chạy ngược dòng 45km cũng mất 5h . Tìm vận tốc thực của cano và vận tốc dòng nước .
hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{63}{x+y}+\dfrac{30}{x-y}=5\\\dfrac{42}{x+y}+\dfrac{45}{x-y}=5\end{matrix}\right.\) giải hệ tìm x và y
Trong đó x là vận tốc của ca nô
y là vận tốc của dòng nước
xuôi dòng x+y ngược dòng x-y