a, \(V=10^3=1000cm^3=0,0001m^3\)

\(=>P1=P-Fa=d1V-d0.V=0,001.\left(12000-10000\right)=2N\)

(chỗ d0 tui b\nghĩ phải là 10000N/m3 nhá chứ ko có nước nào 10N/m3) đâu

\(F_{A_A}\) là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật A.

\(F_{A_B}\) là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật B.

Lực mà vật đè lên đáy chậu:

\(F=F_A+F_B-F_{A_A}-F_{A_B}\)

    \(=d_1\cdot V_1+d_2\cdot V_2-d_0V-d_0V\)

    \(=d_1\cdot a^3+d_2\cdot a^3-2d_0V\)

    \(=6000\cdot0,2^3+27000\cdot0,2^3-2\cdot10000\cdot0,2^3\)

    \(=104N\)

a/ Có d1<d2

=> khối gỗ nổi lơ lửng trên mặt nước

Lúc này vật chịu tác dụng của 2 lực FA và P, vật nằm cân bằng

=>FA=P

FA=V.d1

FA=a^3.d1=0,1^3.6000=6(N)

=> Lực ác si mét td lên khối gỗ là:

FA= hc . Sđẩy . d2

=> 6 = hc . a^2 . 10000

6= hc . 0,1^2 . 10000

=> hc= 6 / 0,1^2.10000 = 0,06m= 6cm.

Vậy phần chìm,......

a)\(a=20cm=0,2m\)

   Một phần chìm trong chất lỏng \(d_1\) và phần còn lại nằm hoàn     toàn trong chất lỏng \(d_2\) tức khối gỗ đang nằm lơ lửng trong       chất lỏng.

   \(\Rightarrow F_A=P\)

   \(\Rightarrow d_1\cdot V_{chìm}=d_2\cdot V\)

   \(\Rightarrow12000\cdot V_{chìm}=8000\cdot0,2^3\)

   \(\Rightarrow V_{chìm}=\dfrac{2}{375}m^3\)

   Mà \(V_{chìm}=a^2\cdot h_{chìm}\Rightarrow h_{chìm}=\dfrac{2}{15}m\approx13,33cm\)

b) Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên khối gỗ:

       \(F_A=d_1\cdot V=12000\cdot0,2^3=96N\)

    Để khối gỗ chìm hoàn toàn trong \(d_1\) thì:

     \(h'=s=a-h_{chìm}=0,2-\dfrac{2}{15}=\dfrac{1}{15}m\)

    Công cần thiết để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong \(d_1\) là:

     \(A=F\cdot s=96\cdot\dfrac{1}{15}=6,4J\)

Refer

1. Khi thả vào nước, khối gỗ lơ lửng đứng yên thì ta có:

-->FA=P

⇔d₁V_c=d₂V⇔12000.a₂.h_c=8000.a₃

⇔h_c=\(\dfrac{2}{3}\)a=13,33cm

2.Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là:

F_A=d₁V=12000.0,23=96N

Công cần để nhấn chìm khối gỗ là:

A=\(\dfrac{1}{2}\) F_A(a−hc)=1/2.96.(0,2−0,1333)=3,2J

a=0,1m

đkcb:              \(\Sigma P_V=\Sigma F_A\)

  \(\Leftrightarrow P_A+P_B=F_{A_{\left(A\right)}}+F_{A_{\left(B\right)}}\)

   \(\Leftrightarrow0,1^3.6000+0,1^3.12000=0,1^2.h_{cA}.10000+0,1^3.10000\)

   \(\Rightarrow h_{cA}=0,08m\)

Xét khối gỗ B:  \(P_B=0,1^3.12000=12N\)

                         \(F_{A_{\left(B\right)}}=0,1^3.10000=10N\)

\(T=P_B-F_{A_{\left(B\right)}}=12-10=2N\)

a, đkcb:     \(P_V=F_A\)

 \(\Leftrightarrow0,1^3.6000=0,1^2.h_c.10000\Rightarrow h_c=0,06m\)

b, \(P_V=0,1^3.6000=6N\)\(\Rightarrow m_v=0,6kg\)

Vì khối gỗ chìm trong d1 nên ta có

\(P=F_A\\ \Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2.h\\ \Rightarrow h=\dfrac{d.a}{d1}=\dfrac{9000.30}{12000}=22,5\left(cm\right)\) 

Gọi x là phần chim gỗ trong chất lỏng d1 . Lúc này khối gỗ nằm cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P

Lực đẩy F_A của F_A1 và F_A2 , của chất lỏng d1 và d2

\(\Leftrightarrow P=F_{A_1}+F_{A_2}\Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{d-d_2}{d_1-d_2}.a=7,5\left(cm\right)\) 

Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y ta cần tác dụng một lực F bằng 

\(F=F_1+F_2-P\left(1\right)\\ F_1=d1a^2\left(x+y\right)\left(2\right)\\ F_2=d2a^2\left(a-x-y\right)\left(3\right)\) 

Từ (1) (2) và (3)

Ởvtrí cân bằng ban đầu \(\left(y=0\right)\) ta có

\(F_o=0\) 

Ở vtrí khối gỗ chìm hoàn tianf trong chất lỏng d1\(\left(y=a-x\right)\) ta lại có

\(F_c=\left(d1-d2\right)a^2\left(a-x\right)\\\Rightarrow F_c=81\left(N\right)\)

a) P=Fa1(Fa1 là lực đẩy ác si mét trong d1)

=>d.V=d1.Vc(Vc là thể tích phần chìm)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1(hc là chiều cao phần chìm trong d1)

=>hc=22,5cm

b) P=Fa1+Fa3(Fa3 là lực đẩy ác si mét trong d3)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1+8000.30^2.hc3(hc1 là chiều cao phần chìm trong d1 khi đã đổ d3 vào, hc3 là chiều cao phần chìm trong d3, trong đó:h=hc1+hc3 vì nó chìm)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1+8000.30^2.(h-hc1)

=>hc1=7,5cm

c) P+F=Fa1

=>9000.(30/100)^3+F=12000.(30/100)^3

=>F=81N