b: Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (1) là:

2x=-x+6

hay x=2

Thay x=2 vào (1), ta được:

\(y=2\cdot2=4\)

Vậy: A(2;4)

Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (2) là:

-x+6=0.5x

\(\Leftrightarrow-1.5x=-6\)

hay x=4

Thay x=4 vào y=-x+6, ta được:

y=6-4=2

Vậy: A(4;2)

a: Tọa độ A1 là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_1}=x_A=-1\\y_{A_1}=-y_A=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(A_1\left(-1;-2\right)\)

b: Tọa độ A2 là ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_2}=-x_A=1\\y_{A_2}=y_A=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(A_2\left(1;2\right)\)

c: Tọa độ giao điểm B của (Δ) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(1/2;0)

Vì B thuộc Ox nên phép đối xứng qua trục Ox biến B thành chính nó

Lấy C(1;1) thuộc (d)

Tọa độ D là ảnh của C qua phép đối xứng trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_D=x_C=1\\y_D=-y_C=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: D(1;-1)

Do đó: Δ' là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(1/2;0); D(1;-1)

\(\overrightarrow{BD}=\left(\dfrac{1}{2};-1\right)=\left(1;-2\right)\)

=>VTPT là (2;1)

Phương trình Δ' là:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y+1\right)=0\)

=>2x-2+y+1=0

=>2x+y-1=0

y=ax-b hả bạn

a, Từ giả thiết suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{1}{3}\)

b, 

c, Phương trình hoành độ giao điểm 

\(-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{1}{3}=x-3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=-2\Rightarrow M\left(1;-2\right)\)

d1, \(tanMPQ=-\left(-\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{5}{3}\Rightarrow\widehat{MPQ}\approx59^o\)

d2, \(P\left(-\dfrac{1}{5};0\right);Q\left(3;0\right);M\left(1;-2\right)\)

Chu vi \(P=PQ+QM+MP=\dfrac{16}{5}+2\sqrt{2}+\dfrac{2\sqrt{34}}{5}\)

\(p=\dfrac{\dfrac{16}{5}+2\sqrt{2}+\dfrac{2\sqrt{34}}{5}}{2}\)

Diện tích \(S=\sqrt{p\left(p-\dfrac{16}{5}\right)\left(p-2\sqrt{2}\right)\left(p-\dfrac{2\sqrt{34}}{5}\right)}=...\)

(P): y=-x^2

4x-5y=9

=>5y=4x-9

=>y=4/5x-9/5

PTHDGĐ là:

-x^2-4/5x+9/5=0

=>x=1 hoặc x=-9/5

=>y=1 hoặc y=81/25

a)( x= 0 ; y = 1); (y=0; x= 1/2) đt1

(x=0;y = -1) ; (y=0;x= 1) đt2

b) giao điểm tức là cùng nghiệm

-2x+1 = x- 1 => x = 2/3 ; y = -1/3

A(2/3; -1/3)

c) anh xem đk // là làm dc, em mệt r

a) Xét pt hoành độ gđ của (d) và (P):

\(x^2-mx+m-1=0\) (*)

Thay m=4 vào pt (*) => x=3 và x=1 thay vào (P) suy ra được tung độ tương ứng y=9 và y=1

Đ/a: \(\left(3;9\right),\left(1;1\right)\)

b) Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm pb <=> \(\Delta>0\) <=> \(m^2-4\left(m-1\right)>0\) <=> \(\left(m-2\right)^2>0\) <=> \(m\ne2\)

Theo giả thiết => \(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^2}\)  (Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2_1+x_2^2}{x_1^2.x_2^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-5\left(x_1x_2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-5\left(m-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2+8m-3=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...