Ta có : BAH = 2CAH (gt)

Mà BAH + CAH = BAC = 64° 

=> CAH + 2CAH= 64° 

=> 3CAH = 64° 

=> CAH = \(\frac{64}{3}\)

=> BAH = 64 - \(\frac{64}{3}\)=\(\frac{128}{3}\)

=> C = 180 - 90 - \(\frac{64}{3}\)=\(\frac{206}{3}\)

=> B = 180 - 90 - \(\frac{128}{3}\)= \(\frac{142}{3}\)

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)

\(AB=AC\) (Do tam giác ABC cân tại A)

\(AH\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (ch-cgv) \(\Rightarrow BH=CH\) (2 cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta ABH=\Delta ACH\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

c) Do \(BH=CH\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)

Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(5^2=AH^2+4^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

  Ta có góc A bằng 72 độ, góc BAH = 2CAH mà BAH + CAH = góc A <=> BAH + CAH = 72, thế BAH = 2 CAH vào ta có 2CAH + CAH =​ 72 độ <=> 3CAH = 72 => CAH = 72/3 = 24 độ => BAH = 72 - 24 = 48 độ. 

Từ góc BAH , CAH bạn xét tam giác vuông CAH và BAH để tìm góc B và C nha bạn !!!