cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn tâm O khác B và C.Kẻ AH vuông góc BC (H \(\in\)BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn tâm I đường kính BH và nửa đường tròn tâm K đường kính CH , chúng lần lượt cắt AB , AC ở D và E. 

a,Chứng minh: tứ giác BCED nội tiếp

b,Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng H qua AB và AC.Chứng minh MN là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O

c,Biết BC=50 cm , DE=20 cm .Tính diện tích hình được giới hạn bởi 3 nửa đường tròn tâm O,I,K

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính  BC và điểm A trên nửa đường tròn (O)  ( A khác  B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và AC.

a) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O )

b) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)

c) Chứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng quy

d) Xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BIKC lớn nhất 

cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC va điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). kẻ AH vuông góc với BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ 2 nửa đường tròn (O1)và (O2) đường kính BH và CH chúng lần lượt cắt AB,AC ở E và F.

a) CM: AE.AB=AF.AC ;

b) CM EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) ;

c) Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. CM 3 điểm I, A, K thẳng hàng.

d) gọi M là giao điểm của IK với tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn tâm (O). CM MC, AH và EF đồng quy

Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính BC.Trên đoạn OB lấy điểm H bất kì.Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt nửa đường tròn (O;R) tại điểm A.Vẽ đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại D và E
a,Chứng minh AEHD là hình chữ nhật và D,I,E thẳng hàng
b,Chứng minh AD.AB=AE.AC
c,Đường thẳng DE cắt (O;R) tại M;N và cắt OA tại K.Chứng minh KM=KN
d,Tìm vị trí của H để OK có độ dài nhỏ nhất.Tính độ dài nhỏ nhất theo R

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN bình *Vẽ giúp em hình nx ạ em cảm ơn

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN bình