Chắc lớp 6 chưa học đến quá khó đâu , mình làm cách mang tính trực quan nhé 

Ta có lục giác đều ABCDEG có các góc tạo bởi 2 cạnh kề nhau là 120 độ.

Khi lấy giao điểm O của các đường chéo đã chia hình thành 6 tam giác cân tại O và có góc ở đáy là 120: 2 =60 độ

Nên các tam giác AOB.BOC,COD,DOE,EOG,GOA là tam giác đều

=> AO=BO=CO=DO=OE=OG

Áp dụng định lý phân giác ta có:

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{AD}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{AD+DC}{4+5}=\dfrac{10}{9}\)

\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow AD=\dfrac{40}{9}\left(cm\right)\\ \dfrac{DC}{5}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow DC=\dfrac{50}{9}\)

Áp dụng định lý phân giác ta có:

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow\dfrac{AE}{5}=\dfrac{EB}{6}=\dfrac{AE+EB}{5+6}=\dfrac{8}{11}\)

\(\dfrac{AE}{5}=\dfrac{8}{11}\Rightarrow AE=\dfrac{40}{11}\left(cm\right)\\ \dfrac{EB}{6}=\dfrac{8}{11}\Rightarrow EB=\dfrac{48}{11}\left(cm\right)\)

Bạn tự kẻ hình nhé .

a)Vì AD là phân giác của \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AD\)là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Xét \(\Delta ABC\),có:

AD,BE là hai đường trung tuyến

O là giao điểm của AD và BE

\(\Rightarrow O\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

b)Vì AD là trung tuyến của ​\(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow D\)là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BD=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

​Vì AD là phân giác của ​\(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AD\)là đường cao của \(\Delta ABC\)

Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta ABD\)vuông tại D ,có:

\(AD^2=AB^2-BD^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Vì O là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow OD=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}.3=1\left(cm\right)\)

c)Để O là giao điểm của 3 đường phân giác của \(\Delta ABC\)

thì \(BE\)là phân giác của \(\Delta ABC\)

mà BE là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\)đều .​

tui có chơi

cho xin cái id

k cái đm l thằng lone trẩu 

thương tôi

hãy k tôi

nhìn điểm tôi đi

chán quá

trả lời đê bạn

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Ta có: E là trung điểm của AC(gt)

nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:

\(BE^2=AB^2+AE^2\)

\(\Leftrightarrow BE^2=8^2+3^2=73\)

hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có 

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)

BE cắt AD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{73}=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng(gt)

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)

AD cắt BE tại O(gt)

Do đó: O là trọng tâm của ΔABC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

b) Ta có: D là trung điểm của BC(cmt)

nên \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Leftrightarrow AD^2=5^2-4^2=25-16=9\)

hay AD=3(cm)

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh CB(cmt)

O là trọng tâm của ΔABC(cmt)

Do đó: \(OD=\dfrac{1}{3}AD\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)

hay OD=1(cm)

Vậy: OD=1cm

c) Xét ΔABC có 

O là giao điểm của 3 đường phân giác

O là giao điểm của 3 đường trung tuyến

Do đó: ΔABC đều

bạn ơi mình chỉ tính câu a) tính AC thoy nha rồi bạn dựa vào nha:

\(\Delta\)ABC vuông tại A, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(10^2=8^2+AC^2\)

\(AC^2=10^2-8^2\)

\(AC^2=100-64\)

\(AC^2=36\)

\(AC=\sqrt{36}=6cm\)

bài giải nè bạn