cho số tự nhiên A= a^x.b^y.c^z
trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x,y,z là các số tự nhiên khác 0. chứng tỏ rằng số ước số của A được tính bởi công thức : (x+1)(y+1)(z+1)
Cho số tự nhiên A = a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)
Số ước của A chỉ chứa thừa số nguyên tố là x thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố b là y thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố c là z thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ab là xy thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ac là xz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố bc là yz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố abc là xyz thừa số. Vì A là ước của chính nó, do đó số ước của A bằng:
x+y+z+xy+yz+zx+xyz+1 = x(z+1)+y(z+1)+xy(z+1)+z+1 = (z+1)(x+y+xy+1)
= (z+1)[(x+1)+y(x+1)] = (z+1)(y+1)(x+1)
Cho số tự nhiên A = a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: x + 1 y + 1 z + 1
Cho số tự nhiên A=ax*by*cz trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi 1 khác nhau,còn x,y,z là các số tự nhiên khác 0.chứng tỏ rằng số ước của A được tính bằng công thức:
(x+1)*(y+1)*(z+1)
Cho số tự nhiên A= a^x * b^y * c^z (a, b, c là các số nguyên tố đôi khác nhau x, y,z thuộc N*)
Chứng tỏ số ước của A được tính theo công thức (x+1) * (y+1) * (z+1)
Cho số tự nhiên A= ax . by . cz trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x,y,z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng Ước của A được tính bằng công thức
(x+1).(y+1).(z+1)
Ta sẽ tính ước của từng thừa số
Ta có:
- Ư(ax) = {a1; a2; a3;...; ax}
Như thế sẽ có x + 1 ước
- Ư(by) = {b1; b2; b3;...; by}
Như thế sẽ có y + 1 ước
- Ư(cz) = {c1; c2; c3;...; cz}
Như thế sẽ có z + 1 ước
Vậy Ư(A) sẽ tính theo công thức (x + 1)(y + 1)(z + 1)
Cho số tự nhiên A = mx.ny.pz trong đó m, n, p là các số nguyên tố khác nhai; còn x, y, z là các soó tự nhiên khacs 0. CMR: Số ước của A được tính theo công thức (x+1)(y+1)(z+1)
Giứp mình nha, đang cần gấp
Vì A=mx.ny.pz
mà m,n,p là các số nguyên tố
=>A được phân tích ra thừa số nguyên tố là: mx.ny.pz
=>Số các ước của A là:
(x+1).(y+1).(z+1)
Vì A=mx.ny.pz
mà m,n,p là các số nguyên tố
=>A được phân tích ra thừa số nguyên tố là: mx.ny.pz
=>Số các ước của A là:
(x+1).(y+1).(z+1)
Cho số tự nhiên C = ax.by trong đó a, b là các số nguyên tố đôi một khác nhau; còn x, y là các số tự nhiên khác 0. Biết C3 có 40 ước. Hỏi C2 có bao nhiêu ước.
cho số tự nhiên A=a^x.by trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau; x,y là các số tự nhiên khác 0. biết A2 có 15 ước
hỏi A3 có bao nhiêu ước
Chứng minh công thức số lượng các ước của một số:
Nếu m = a^x.b^y.c^z... thì số lượng các ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...