3 chất điểm có khối lượng m1 = M,m2=m3= m đặt của ba đỉnh của tam giác đều.M phải có giá trị bằng bao nhiêu lần m để lực tổng hợp do m1,m2,m3 tác dụng lên một chất điểm khối lượng m' đặt ở tâm tam giác này bằng 0? Tăng gấp đôi khối lượng m', tính lực tổng hợp tác dụng lên m'
Lần sau tách câu hỏi ra cho dễ nhìn nhé
a/ Tìm M=?m
\(F_{hd1}=\dfrac{Gm_1m'}{r^2};F_{hd2}=\dfrac{Gm_2m'}{r^2};F_{hd3}=\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\)
\(\sum\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{hd1}}+\overrightarrow{F_{hd2}}+\overrightarrow{F_{hd3}}\)
\(\sum\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{F_{hd1}}+\overrightarrow{F_{hd3}}=-\overrightarrow{F_{hd2}}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{F_{hd13}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{hd2}}\left(t/m\right)\\F_{hd13}=F_{hd2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow F_{hd13}=F_{hd2}\Leftrightarrow\sqrt{F_{hd1}^2+F_{hd3}^2+2F_{hd1}.F_{hd3}.\cos\left(\widehat{F_{hd1};F_{hd3}}\right)}=F_{hd2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{F_{hd1}^2+F_{hd3}^2+2F_{hd1}.F_{hd3}.\cos120^0}=F_{hd2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{Gm_1m'}{r^2}\right)^2+\left(\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\right)^2-\left(\dfrac{Gm_1m'}{r^2}\right).\left(\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\right)=\left(\dfrac{Gm_2m'}{r^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m_1^2+m_3^2-m_1m_3=m_2^2\Leftrightarrow M^2+m^2-M.m=m^2\)
\(\Leftrightarrow M\left(M-m\right)=0\Leftrightarrow M=m\)
b/ Câu này là có sử dụng dữ kiện là M=m của câu a ko bạn?
Lần lượt treo vào một lò xo các vật có khối lượng m1, m2, m3 thì lò xo dãn ra như hình vẽ ở hình 9.2, hãy so sánh các khối lượng m1, m2, m3.
A. m 1 > m 2 > m 3
B. m 1 = m 2 = m 3
C. m 1 < m 2 < m 3
D. m 2 > m 1 > m 3
Chọn D
Căn cứ độ dãn của lò xo ta thấy m2 làm lò xo giãn nhiều nhất, m3 làm giãn ít nhất nên ta có: m 2 > m 1 > m 3
Lần lượt treo vào một lò xo các vật có khối lượng m1, m2, m3 thì lò xo dãn ra như hình vẽ ở hình vẽ, hãy so sánh các khối lượng m1, m2, m3.Lần lượt treo vào một lò xo các vật có khối lượng m1, m2, m3 thì lò xo dãn ra như hình vẽ ở hình vẽ, hãy so sánh các khối lượng m1, m2, m3.
A. m 1 > m 2 > m 3
B. m1 = m2 = m3.
C. m 1 < m 2 < m 3 .
D. m 2 < m 1 < m 3
Chọn D
Căn cứ độ dãn của lò xo ta thấy m2 làm lò xo giãn nhiều nhất, m3 làm giãn ít nhất nên ta có: m2 > m1 > m3.
Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1 = 300g chứa m2 = 2kg nước ở nhiệt độ t1= 300C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế đồng thời hai thỏi hợp kim giống nhau, mỗi thỏi có khối lượng m3= 500g và đều được tạo ra từ nhôm và thiếc, thỏi thứ nhất có nhiệt độ t2 = 1200C, thỏi thứ hai có nhiệt độ t3 = 1500C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là t =35 0C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong mỗi thỏi hợp kim. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là: C1 = 900 J/kg.K, C2 = 4200 J/kg.K, C3 = 230 J/kg.K. (Không có sự trao đổi nhiệt với môi trường và không có lượng nước nào hoá hơi).
tham khảo
Tóm tắt
m1 = 300g = 0,3kg ; c1 = 900J/kg.K
m2 = 2kg ; c2 = 4200J/kg.K ; t1 = 30oC
m3 = 500g = 0,5kg ; t2 = 120oC ; t3 = 150oC
c3 = 230J/kg.K
t = 35oC
Một chén sứ có khối lượng m1 gam. Cho vào chén một chất X, cân lại thấy có khối lượng m2 gam. Nung chén đó trong không khí đến khối lượng không đổi, rồi để nguội chén, cân lại thấy nặng m3 gam, biết m1 < m3 < m2. Trong các chất sau: K2CO3, NaNO3, NH4Cl, Cu, Al(OH)3 và FeS2, có bao nhiêu chất thỏa mãn thí nghiệm trên
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Chọn B
Nung K2CO3 trong không khí khối lượng sau không thay đổi → Loại.
NaNO3 → NaNO2 + ½ O2.
2Al(OH)3 → Al2O3 + 3H2O.
4FeS2 + 11O2 → 2Fe2O3 + 8O2.
Cu + ½ O2 → CuO. (khối lượng chất rắn tăng) → Loại
NH4Cl → NH3 + HCl (để nguội thấy khối lượng bằng chén sứ)
Thí nghiệm 2
Chuẩn bị: Ba thỏi sắt, nhôm, đồng có cùng thể tích là V1 = V2 = V3 = V (Hình 13.2), cân điện tử.
Tiến hành:
Bước 1: Dùng cân điện tử để xác định khối lượng của thỏi sắt, nhôm, đồng tương ứng m1, m2, m3.
Bước 2: Tính tỉ số giữa khối lượng và thể tích tương ứng \(\dfrac{m}{V}\), ghi số liệu vào vở theo mẫu Bảng 13.2.
Hãy nhận xét về tỉ số giữa khối lượng và thể tích của các thỏi sắt, nhôm, đồng.
Tỉ số khối lượng và thể tích của các thỏi sắt, nhôm, đồng không giống nhau khi thể tích bằng nhau.
Thí nghiệm 1
Chuẩn bị: Ba thỏi sắt có thể tích lần lượt là V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V (Hình 13.1); cân điện tử.
Tiến hành:
Bước 1: Dùng cân điện tử để xác định khối lượng từng thỏi sắt tương ứng m1, m2, m3.
Bước 2: Ghi số liệu, tính tỉ số khối lượng và thể tích tương ứng \(\dfrac{m}{V}\) vào vở theo mẫu Bảng 13.1.
Bảng 13.1. Tỉ số giữa khối lượng và thể tích của ba thỏi sắt
1. Hãy nhận xét về tỉ số khối lượng và thể tích của ba thỏi sắt.
2. Dự đoán về tỉ số này với các vật liệu khác nhau.
Tham khảo!
1. Tỉ số giữa khối lượng và thể tích của ba thỏi sắt có giá trị như nhau.
2. Dự đoán với các vật liệu khác nhau thì tỉ số thu được có giá trị khác nhau.
Một búa máy có khối lượng m 1 = 1000 k g rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m 2 = 100 k g . Va chạm là mềm. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính vận tốc của búa và cọc sau va chạm.
A. 4m /s
B. 7,3 m/s
C. 6 m/s
D. 3 m/s
Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc:
v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 2 g h = 8 m / s
Gọi v2 là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
m 1 v 1 = m 1 + m 2 v 2
v 2 = m 1 m 1 + m 2 . v 1 = 1000 1000 + 100 .8 = 7 , 3 m / s
Chọn đáp án B
Một chiếc thước có khối lượng không đáng kể dài 1,2m đặt trên một điểm tựa O như hình vẽ 77. Người ta móc ở hai đầu A và B của thước hai quả cân có khối lượng lần lượt là m1 = 500g và m2 =600g thì thấy thước cân bằng và nằm ngang.
a) Tính các khoảng cách OA và OB.
b) Nếu móc thêm vào đầu A một quả cân có khối lượng m3 = 400g thì phải dịch điểm tựa O đến vị trí O’ để thanh cân bằng và nằm ngang. Tính OO’.
