a) xét delta phẩy ta có b'² - ac 

<=> 4 - m 

b) để pt 1 luôn có nghiệm thì delta phẩy ≥ 0 

=> 4-m ≥ 0 => m ≤ 4

c) xét delta phẩy của pt (1) ta có 

4 - m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thì delta phẩy ≥ 0 => m ≤ 4 

theo Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=4\\x1x2=m\end{matrix}\right.\)

theo bài ra ta có: x1² + x2² = 12 <=> ( x1+x2 )² - 2x1x2 = 12 

<=> 16 - 2m -12 = 0 <=> 2m = 4 <=> m = 2 ( thỏa đk)

vậy m = 2 thì pt thỏa mãn điều kiện.

d) A= x1² + x2² 

<=> A = (x1+x2)² - 2x1x2 

<=> A = 16 - 2m ta có m ≤ 4 

nên giá trị lớn nhất của m = 4 

vậy giá trị nhỏ nhất của A = 16 - 2.4 

GTNN của A = 8 dấu "=" xảy ra khi m = 4 

a) Ta có: a = 1 ; b' = -2 ; c = m

⇒ △' = b'² - ac = ( -2 )² - 1 .m = 4 - m

b) Để phương trình luôn có nghiệm thì △' \(\ge\) 0

⇒  4 - m \(\ge\) 0  ⇔ m \(\le\) 4

Vậy khi m \(\le\) 4 thì phương trình luôn có nghiệm

c) Theo câu (b) thì phương trình luôn có nghiệm khi m \(\le\) 4

Theo hệ thức Vi - ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

Do đó: 

\(x_1^2+x_2^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\)

\(\Leftrightarrow4^2-2m=12\)

\(\Leftrightarrow4=2m\Leftrightarrow m=2\)

Vậy khi m = 2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x₁ ; x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 12 

9b: 

Kẻ OK vuông góc SA tại K

BD vuông góc AC

BD vuông góc SO

=>BD vuông góc (SAC)

=->BD vuông góc SA

mà OK vuông góc SA

nên SA vuông góc (BKD)

=>SA vuông góc BK; SA vuông góc KD

=>((SAB); (SAD))=(BK;KD)

ΔSAC vuông cân tại O nên OK=1/2SA=a/căn 3

ΔBKD cso KO=BO=OD=a/căn 3=1/2*BD

=>ΔBKD vuông tại K

=>góc BKD=90 độ

=>(SAB) vuông góc (SAD)

1 D

2 B

3 F

4 C

5 A

6 E

17.D

18.B

19.F

20.C

21.A

22.E

Đây bạn

1 is watered by my father everymorning

2 is prepared by her mother in the kitchen

3 should be cleaned twice a day

4 repainting before Tet

5 was invited to his birthday party by John last night

6 of the car has to be repaired 

7 won't be hung in the living room

8 the most valuable painting in the national museum been stolen

9 were told this story by their grandmother when they visited her last week

10 taken by a man when we were......

11 given up smoking since last year

12 read War and Peace since 2005

C nguyên

=>2căn x+2+3 chia hết cho căn x+1

=>căn x+1 thuộc Ư(3)

=>căn x+1=1 hoặc căn x+1=3

=>x=4 hoặc x=0

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}+2+3}{\sqrt{x}+1}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)`(đk:x >=0)`

Để `P in ZZ`

`=> sqrt(x) +1 in Ư(3)={+-1;+-3}`

Mà `sqrt{x} +1 >0 AA x>=0`

`=> sqrt(x) +1 in {1;3}`

`@ sqrt{x} +1 =1 => x =0`

`@ sqrt(x) +1 =3 => x=4`

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{-m^2+3}{m}=\dfrac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow-4m^2+12=13m\)

\(\Leftrightarrow4m^2-13m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)\left(4m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)