a=12

b=72

(a;b)=(175;25) hoặc(a;b)=(125;75)

búp bê giải ra cho mk đi

\(\text{Vì ƯCLN}(a,b)=25\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25k\\b=25q\end{cases}(}ƯCLN(k,q)=1,k>q)\)

\(\text{Mà a + b = 200}\Rightarrow25k+25q=200\)

\(\Rightarrow25(k+q)=200\Rightarrow k+q=200\div25=8\)

Mà k > p

\(+)\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=7\\q=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7\cdot25\\b=1\cdot25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=175\\b=25\end{cases}}\)

\(+)\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=6\\q=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\cdot25\\b=2\cdot25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=150\\b=50\end{cases}}\)

\(+)\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5\\q=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\cdot25\\b=3\cdot25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=125\\b=75\end{cases}}\)

Vậy : ...

1)do 72=2³.3²

nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2

giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2

=> a và b đều chia hết cho 2.

tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3

=> a và b đều chia hết cho 6.

dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)

trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.

=> a=18 và b=24

2)Đặt ƯCLN(a;b)=d

Vậy a=dm   ;  b=dn      (m>n vì a-b là số nguyên dương)

a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7

Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980

Khi đó: a=7m ; b=7n  => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10

      + Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28

      +Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14

Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140

Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n  =>

a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2

<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2

Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn

cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!

sorry nha mk trả lời lại:2:   a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140

=>140:m- 140:n =7

140 : (m-n) = 7

=>m-n = 20

a,b ko co gia tri

thank kacura

Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)

BCNN là cái quái gì? ƯCLN là cái gì

a=6;b=4

hoặc a=4;b=6

Do ƯCLN ( a , b ) = 15 => a = 15 . m ; b = 15 . n  ( m,n) = 1

=> BCNN ( a, b ) = 15 . m . n = 300

=> m . n = 300 : 15 = 20

Nếu a > b thì m > n do ( m;n ) = 1 =>  m = 20 ; n = 1 hoặc m = 5; n = 4

+Với m = 20 , n = 1 thì a =15 . 20 = 300 ; b = 15 . 1 = 15

+Với m = 5 , n = 4 thì a = 15 . 5 = 75 ; b = 15 . 4 = 60

Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là : ( 300 ; 15 ) ; ( 15 ; 300 ) ; ( 75 ; 60 ) ; ( 60 ; 75 )

em lên câu hỏi tương tự có đấy

anh ngại ghi nên sr em nhá

đó là chúng ta lấy ƯCLNx BCNN=a x b

rồi chúng ta lấy ƯCLNxƯCLN= ...

Lấy kết quả ở bên trên phép tính đầu tiên chia cho kết quả của phếp tính thứ hai

rồi lấy kết quả chia ra thành hai phần rồi nhân với ƯCLN 

Là hết bài rồi  chúc bạn học tốt 

k giùm mình nha mình có 2 sp à