n^2 + 2n+13 chia hết cho n+1

<=> (n^2+n)+(n+1)+12 chia hết cho n+1

<=>(n+1).(n+1) + 12 chia hết cho n+1

<=> 12 chia hết cho n+1 [vì (n+1).(n+1) chia hết cho n+1]

<=> n+1 thuộc ước của 12 (vì n thuộc N nên n+1 thuộc N)

Đến đó bạn tự giải đi nha

Bạn ghi thiếu đề rùi kìa , ghi lại đi mình giải cho 

tìm n thuộc N,để:n^2+2n+13 chia hết cho n+1

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

các cậu đừng chúc tớ ngủ ngon vì các cậu đã làm tớ thao thức 

=>4 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Ta có:

\(n^2+n+4=\left(n^2+n\right)+4=n\left(n+1\right)+4\)

Để \(\left(n^2+n+4\right)⋮\left(n+1\right)\) thì \(4⋮\left(n+1\right)\) 

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)

n²+n+4 ⋮ n+1

\(\Rightarrow\) n. n + n.1 +4  ⋮ n+1

\(\Rightarrow\) n . ( n+1) + 4 \(⋮\) n+1

Để n . ( n+1) +4 \(⋮\) 4 thì 4 \(⋮\) n+1 { Vì n . ( n+1) \(⋮\) 4}

\(\Rightarrow\) n +1 \(\in\) ( 4 )

\(\Rightarrow\) n+ 1 \(\in\) { \(\pm\) 1; \(\pm\)2; \(\pm\) 4}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) { 0; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ;-5}

Ta có:

n+5 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=>(n+5)-(n-2) chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc {-7;-1;1;7}

=>n thuộc {-5;1;3;9}

làm câu