Thầy cô và các anh chị giải dúp dùm em bài toán này
Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản ( n\(\in\)N )
Giải đừng bỏ bước nào cảm ơn.
Chứng tỏ rằng 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
thì nó đã là 1 phân số tối giản rồi thì chứng minh làm gì nữa
Gọi d là ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 )
<=> 12n + 1 chia hết cho d
<=> 30n + 2 chia hết cho d
<=> 30.( 12n + 1 ) chia hết cho d
<=> 12.( 30n + 2 ) chia hết cho d
<=> [ 30.( 12n + 1 ) - 12.( 30n + 2 ) ] chia hết cho d
<=> [ ( 360n + 30 ) - ( 360n + 24 ) ]chia hết cho d
<=> [ 30 - 24 ] chia hết cho d
<=> 6 chia hết cho d => d = 6
Vì ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) = 6
=> 12n + 1 / 30n + 2 ko là phân số tối giản.
Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản \(\left(n\in N\right)\)
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :
12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d
=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 nên (12n + 1)/(30n + 2) tối giản ( đpcm )
chứng tỏ rằng :\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (n thuộc n)
Gọi d là UCLN của 12n +1/ 30n+2
=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=>(60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> giả sử đầu bài đúng
=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)
Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )_
1. Chứng tỏ rằng\(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản ( n thuộc N )
Các pn nhớ giải chi tiết giùm nka!
Gọi UCLN(12n+1,30n+2)=d(d thuộc N*)
=>12n+1 chia hết d => 60n+5 chia hết d (1)
30n+2 chia hết d => 60n+4 chia hết d (2)
Lấy (1)-(2) : 60n+5- 60n -4=1 chia hết d => d thuộc ước của 1
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Bạn nào giải hộ tớ bài này với. Các bạn giải rõ ra nhé. mình cảm ơn.
a)tìm số nguyên x sao cho (x^2 + 2) . (x^2 + 9) < 0+3.
b) chứng tỏ rằng \(\frac{42n+4}{30n+2}\)là phân số tối giản( \(n\varepsilon N\))
MK CẢM ƠN.
Câu a sai đề hay sao ấy
b) Không tối giản đâu nhé, cả tử và mẫu đều chia hết cho 2
bạn ơi nhưng cô giáo cho đề mk thế. bạn giải giùm mk với mai mk phải nộp rồi.
Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản ( n thuộc N )
Ta có \(\frac{12n+1}{30n+2}\), gọi ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 là d
Suy ra
( 12n + 1 ) . 5 = 60n + 5 chia hết cho d
( 30n + 2 ) . 2 = 60n + 4 chia hết cho d
Suy ra [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] chia hết cho d
Suy ra 1 chia hết cho d
Nên d = 1
Suy ra ( 12n + 1 ) và ( 30n + 2 ) Nguyên tố cùng nhau
Suy ra\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
bạn tham khảo ở đây nhé https://olm.vn/hoi-dap/detail/106703156221.html
Mà bạn biết kết quả rồi còn gì cỏ phải tự hỏi tự trl ko
Mak đây là nick phụ của bn mak hay vậy
Chứng tỏ rằng: Với n thuộc N thì phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
Ta có: \(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)=60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)=60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản ĐPCM
Giải:
Gọi d = UCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )
Ta có:
\(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
Vì \(d\in N\) nên d = 1
Vì d = UCLN( 12n + 1; 30n + 2 )= 1 \(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
\(\Rightarrowđpcm\)
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)
+Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
+Ta có: (12n+1)<>d
(30n+2)<>d
> 5(12n+1)<>d
2(30n+2)<>D
> 60n+5<>d
60n+4<>d
> [(60n+5)-(60n+4)] <>d
> 1 <>d
> d thuộc {1}
Vậy 12n+1 trên 30+2 là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản (n thuộc N)
Giả sử phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) không tối giản
Đặt d là ƯCLN(12n+2;30n+2) nghĩa là nếu d=ƯCLN(12n+1;30n+2) thì d>1 (*)
Ta có:(12n+1) chia hết cho d;(30n+2) chia hết cho d
=>5.(12n+1)-2.(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d ,mâu thuẫn với (*)
do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản
Ta có: \(\frac{12n+1}{30n+2}\Rightarrow\frac{12+1}{30+2}=\frac{13}{32}\) mà \(\frac{13}{32}\) là phân số tối giản
Gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d;30n+2 chia hết cho d
=>5.(12n+1) chia hết cho d;2.(30n+2) chia hết cho d
=>5(12n+1)-2.(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5-60n-4=1 chia hết cho d
=>d chỉ có thể là 1
Vậy p/s trên tối giản