Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại N. Trên tia BA lấy một điểm I sao cho BI = MN Chứng minh rằng IM song song với AC.Vẽ hình,giải giúp em với
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại N. Trên tia BA lấy điểm I sao cho BI = MN. Chứng minh rằng IM song song với AC
(Ai vẽ hình mình tick cho nha)
TA CÓ:
IM là cạnh chung
BI=MN(gt)
góc MIB=góc IMN (AB//MN)
TAM giác IBM=Tam giác INM(c-g-c)
góc BMI=góc MIN
suy ra IM//AC
Cho tam giác ABC . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N . Trên tia BA lấy điểm I sao cho BI = MN . CMR IM // AC
Xét tam giác IBM và tam giác MNI ta có
MI=MI canh chung
BI= MN (gt)
góc MIB = góc IMN ( 2 góc so letrong và AB//MN)
-> tam giac IBM = tam giac MNI (c-g-c)
-> góc BMI = góc MIN
mà 2 góc o vi tri sole trong
nên IM //AC
Đúng 0
Bình luận (0)
MN // AB nên ∠NMC=∠ABC∠NMC=∠ABC (đồng vị)
ΔIBM=ΔNMCΔIBM=ΔNMC(c. g. c) nên ∠IMB=∠ACB.∠IMB=∠ACB.Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IM // AC.
2. Cho tam giác ABC qua trung điểm M của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Trên tia BA lấy I sao cho BI=MN
a) CM: IM//AC
b) I,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của BC , kẻ đường thẳng song song với AC tại N . Trên tia BA lấy điểm y sao cho By=MN.
Chứng minh rằng yM song song với AC.
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK AD.3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD.
3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK AD.3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD.
3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N.
1. Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2. Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+ NK= AD
3. Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E a, Chứng minh tam...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Cho tam giác ABC qua trung điểm M của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Trên tia BA lấy I sao cho BI=MN
a) CM: IM//AC
b) I,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
c)CM: IN//BC
d)CM: tam giác ABC và tam giác MNI có 3 góc bằng nhau từng đôi một
e) Chu vi tam giác ABC gấp đôi chu vi tam giác MNI