Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K
a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật
b) Chứng minh AB = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Cho hinh thoi ABCD ,O là giao điểm của hai đường chéo . Vẽ đường thẳng qua B song song vs AC , đường thẳng qua C song song vs BD , hai đường chéo đó cắt nhau ở K
a) tứ giác OBKC là hình gj?
b)C/m AB=OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đg̀ chéo AB và BD. Qua B vẽ đg̀ thẳng song song với AC. qUA c vẽ đg̀ thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I
a) Chứng minh OBIC là hình chũ nhật
b) Chứng minh AB bằng OI
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông
a: Xét tứ giác OBIC có \(\widehat{OCI}=\widehat{OBI}=\widehat{BOC}=90^0\)
nên OBIC là hình chữ nhật
b: Ta có: OBIC là hình chữ nhật
nên OI=BC
=>OI=AB
c: Để OBIC là hình vuông thì OB=OC
=>AC=BD
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện để tứ giác ADEF là hình vuông
Cho tam giác ABC. Qua A vễ đường song song với BC, qua B vẽ đường song song với AC chúng cắt nhau tại D
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi E là trung điểm của cạnh AC, N là điểm đối xứng với điểm B qua E. Chứng minh M và D đối xứng nhau qua A?
a) Tứ giác ADBC có AD//BC(gt)
BD//AC(gt)
Vậy tứ giác ADBC là hình bình hành.
b) Câu B bạn ghi nhầm đề rồi, phải là N đối xứng với D qua A
Vì ADBC là hình bình hành nên AD//BC(1)
AD=BC(2)
Tứ giác ABCN có đường chéo AC và BN giao nhau tại trung điểm E nên tứ giác ABCN là hình bình hành
=> AN//BC (3)
AN=BC(4)
Từ (1) và (3) suy ra ba điểm D, A, N thẳng hàng
Từ (2) và (4) suy ra AD=AN.
Vậy N và D đối xứng nhau qua A
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AB=CQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng
c) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
( vẽ hình giúp mink lun nhe ^-^)
a: Xét tứ giác AMNB có
AB//MN
AM//BN
Do đó: AMNB là hình bình hành
cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC.gọi D là điểm đối xứng với A qua M
cm tứ giác ABDC là hình thoi
vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại F.cm tứ giác ADBF là hình bình hành
Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB tại E.cm tứ giác BCEF là hình chữ nhật
Nối EM cắt AC tại N kéo dài BN cắt EC tại I cm diện tích tam giác BIC bằng 1 phần 4 diện tích tứ giác BCEF
Cho hình bình hành ABCD có AB=AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại E
a, C/m tứ giác ABEC là hình thoi
b, C/m AE⊥BC
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABEC là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD có AB=AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại E
a, C/m tứ giác ABEC là hình thoi
b, C/m AE⊥BC
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
=>ABEC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABEC là hình thoi
b: ABEC là hình thoi
=>AE vuông góc BC
Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB // CD
⇒ AB // CE
Tứ giác ABEC có:
AB // CE (cmt)
BE // AC (gt)
⇒ ABEC là hình bình hành
Mà AB = AC (gt)
⇒ ABEC là hình thoi
b) Do ABCD là hình thoi (cmt)
AE và BC là hai đường chéo của hình thoi
⇒ AE ⊥ BC
