Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Sung Sam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2021 lúc 21:20

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Xét ΔAEO và ΔCBO có

\(\widehat{AOE}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{AEO}=\widehat{CBO}\)(hai góc so le trong, AE//BC)

Do đó: ΔAEO\(\sim\)ΔCBO(g-g)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OA}{OC}\)(Các cặp cạnh tương ứng)

hay \(\dfrac{OE}{OA}=\dfrac{OB}{OC}\)(1)

Xét ΔBOF và ΔDOA có 

\(\widehat{BOF}=\widehat{DOA}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BFO}=\widehat{DAO}\)(hai góc so le trong, BF//AD)

Do đó: ΔBOF\(\sim\)ΔDOA(g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OA}=\dfrac{OB}{OD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OF}{OB}=\dfrac{OA}{OD}\)

hay \(\dfrac{OB}{OF}=\dfrac{OD}{OA}\)

Ta có: \(\dfrac{OE}{OA}=\dfrac{OB}{OC}\)(cmt)

\(\dfrac{OB}{OF}=\dfrac{OD}{OA}\)(cmt)

Do đó: \(\dfrac{OE}{OA}\cdot\dfrac{OB}{OF}=\dfrac{OB}{OC}\cdot\dfrac{OD}{OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OE\cdot OB}{OA\cdot OF}=\dfrac{OB\cdot OD}{OC\cdot OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OE}{OF}\cdot\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{OB}{OA}\cdot\dfrac{OD}{OC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{OD}{OC}\)

hay \(\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OF}{OC}\)

Xét ΔODC có

E\(\in\)OD(gt)

F\(\in\)OC(gt)

\(\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OF}{OC}\)(cmt)

Do đó: EF//DC(Định lí Ta lét đảo)

Trần Bích Ngọc
Xem chi tiết
Minh Vương Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
6 tháng 3 2022 lúc 21:45

undefinedundefined

Ngô Bá Hùng
6 tháng 3 2022 lúc 21:48

hình e tự vẽ

a) xét tg ABC có +D là tđ của AB 

+DE//BC

=> DF là đg tb của tg ABC

=> F là tđ của BC

xét tg BDF và tg FEC có: 

\(+\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( vì EF//BD)

\(+BF=FC\left(cmt\right)\)

\(+\widehat{DBF}=\widehat{ECF}\) ( đồng vị_

=> tg BDF = tg FEC (gcg)

=> BD=EF mà BD=DA 

=> AD=EF

b)Xét tg ABC có D là tđ của AB ; DE//Bc

=> DE là đg tb của tg ABC

=> E là tđ của AC

xét tg ADE và tg EFC có :

\(+\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (vì EF//AB)

\(+AE=EC\)

\(+\widehat{AED}=\widehat{ECF}\)(DE//BC)

=> tg ADE = tg EFC(gcg)

c) theo cmt AE=EC vì E là tđ Của AC

Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 3 2020 lúc 23:31

Lời giải:
Gọi $O$ là giao điểm của $AC, BD$
$AE\parallel BC$, áp dụng định lý Ta-let có: $\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}(1)$

$BF\parallel AD$, áp dụng định lý Ta-let có: $\frac{OF}{OA}=\frac{OB}{OD}(2)$

Từ $(1),(2)$ suy ra:

$\frac{OE}{OB}:\frac{OF}{OA}=\frac{OA}{OC}: \frac{OB}{OD}$

$\Leftrightarrow \frac{OE}{OF}.\frac{OA}{OB}=\frac{OA}{OB}.\frac{OD}{OC}$

$\Rightarrow \frac{OE}{OF}=\frac{OD}{OC}$

Theo định lý Ta-let đảo suy ra $EF\parallel CD$ (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
30 tháng 3 2020 lúc 23:34

Hình vẽ:

Ôn tập: Phân thức đại số

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thiên Kim
Xem chi tiết
Trần Thiên Kim
14 tháng 7 2017 lúc 17:49

Phương An cứu =(((

Thu Thuỷ Nguyễn
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
2 tháng 3 2018 lúc 10:07

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

karaya kirito
Xem chi tiết
sunny_dday
Xem chi tiết