Những câu hỏi liên quan
Chanhh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 2 2023 lúc 23:42

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAKB vuông tại K

Xét tứ giác BKHI có

góc BKH+góc BIH=180 độ

=>BKHI là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAHI vuông tại I và ΔABK vuông tại K có

góc HAI chung

=>ΔAHI đồng dạng với ΔABK

=>AH/AB=AI/AK

=>AH*AK=AI*AB=1/4*R^2

Bình luận (0)
NGUYEN MINH NGOC
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 3 2017 lúc 9:27

a, Tứ giác BIHK nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 0 )

b, Chứng minh AH.AK = AI.AB = 1 2 R.2R = R 2  => ĐPCM

c, MCND là hình chữ nhật => MN, AB, CD đồng quy tại I là trung điểm của CD

d, Tam giác OCA đều =>  A B C ^ = 30 0 ; M C D ^ = 60 0

Tính được CD = 2CI =  2 . 25 2 = 25cm; CM =  25 2 cm, MD =  25 3 2 cm, Sxq = 2.π.CM.MD =  625 3 2 πcm 2

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2019 lúc 13:52

a,  H I B ^ = H K B ^ = 180 0

=> Tứ giác BIHK nội tiếp

b, Chứng minh được: DAHI ~ DABK (g.g)

=> AH.AK = AI.AB = R 2 (không đổi)

c, Chứng minh được MCND là hình chữ nhật từ đó => Đpcm

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 10 2019 lúc 9:08

a, HS tự làm

b, Ta có DAHI đồng dạng với DABK (g.g)

=>AH.AK = AI.AB =  R 2

c, Chứng minh được I là trung điểm của CD

Từ MCND là hình chữ nhật suy ra MN và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => ĐPCM

d, Chứng minh được  I O C ^ = 60 0  => ∆ACO đều nên  A C D ^ = 30 0

Chứng minh được DCBD đều nên CD = CB => CD = 25cm

Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆CDM ( M ^ = 90 0 ) ta tính được: MD = 12,5cm và MC = 21,7 cm

Từ đó tính được diện tích xung quanh hình trụ tạo thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD là:  S x q = 2 r πh = 542 , 5 πcm 2

Bình luận (0)
Hồ Nguyễn Ngọc Trang
Xem chi tiết
lê thảo duy
Xem chi tiết
lê thảo duy
Xem chi tiết
demilavoto
2 tháng 6 2017 lúc 16:01

1. Ta có ÐOMP = 900 ( vì PM ^ AB ); ÐONP = 900 (vì NP là tiếp tuyến ).

Như vậy M và N cùng nhìn OP dưới một góc bằng 900 => M và N cùng nằm trên đường tròn  đường kính OP => Tứ giác OMNP nội tiếp.

2. Tứ giác OMNP nội tiếp => ÐOPM = Ð ONM (nội tiếp chắn cung OM)

 Tam giác  ONC cân tại O vì có ON = OC = R => ÐONC = ÐOCN

=>  ÐOPM = ÐOCM.

Xét hai tam giác  OMC và MOP ta có ÐMOC = ÐOMP = 900; ÐOPM = ÐOCM => ÐCMO = ÐPOM lại có MO là cạnh chung => DOMC = DMOP => OC = MP. (1)

Theo giả thiết Ta có CD ^ AB; PM ^ AB => CO//PM (2).

Từ (1) và (2) => Tứ giác CMPO là hình bình hành.

3. Xét hai tam giác OMC và NDC ta có ÐMOC = 900 ( gt CD ^ AB); ÐDNC = 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => ÐMOC =ÐDNC = 900 lại có ÐC là góc chung => DOMC ~DNDC

=>  => CM. CN = CO.CD mà CO = R; CD = 2R nên CO.CD = 2R2 không đổi => CM.CN =2R2không đổi hay tích CM. CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

.

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Hương Quỳnh
Xem chi tiết