Cho ΔABC vuông ở A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE ⊥ DC (E ∈ AC); DK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh BE // HK
Những câu hỏi liên quan
cho mình xin cách giải chi tiết nhất để mình hiểuCho tam giác vuông ở A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE vuông góc DC (E thuộc AC); DK vuông gócAC (K thuộc AC) . Chứng minh BE // HK
Đọc tiếp
cho mình xin cách giải chi tiết nhất để mình hiểu
Cho tam giác vuông ở A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE vuông góc DC (E thuộc AC); DK vuông gócAC (K thuộc AC) . Chứng minh BE // HK
ΔDEC vuông tại D có DK là đường cao
nên CK/KE=CD^2/DE^2
CH/HB=CA^2/AB^2
Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=DE/AB
=>CD/DE=CA/AB
=>CH/HB=CK/KE
=>HK//EB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE vuông góc BC ( E thuộc AC), DK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh BE // HK.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, điểm D nằm giữa H và C. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc AC), kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh BE // HK
Ví dụ
Tam giác BAE có: BE = AB (gt) => Tam giác BAE cân tại B => ^BAE = ^BEA (1)
Ta có: BA _I_ AC ( Tam giác ABC vuông tại A )
EK _I_ AC (gt)
Nên: BA // EK => ^BAE = ^AEK (2)
Từ (1)(2) => ^BEA = ^AEK
Tam giác AHE và tam giác AKE có:
^H = ^K = 90độ
^BEA = ^AEK (cmt)
AE là cạnh huyền chung
Nên: Tam giác AHE = tam giác AKE( ch-gn) => AH = AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, điểm D nằm giữa H và C. KẺ DE vuông góc với BC ( E thuộc AC), kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh BE // HK.
Giải giúp mk nha.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, D nằm giữa H và C. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc AC), DK vuông góc AC(C thuộc AC). Chứng minh BE song song HK
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, D nằm giữa H và C. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc AC), DK vuông góc AC(C thuộc AC). Chứng minh BE song song HK
Cho ΔABC vuông ở A,đường cao AH.Từ điểm D nằm giữa H và C,vẽ DE⊥ DC ; DK⊥ AC(KϵAC) .Chứng minh BE/ /HK
Bài 9: Cho △ ABC vuông ở A, đường cao AH.Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE⊥ BC (E∈ AC), DK ⊥ AC ( K ∈ AC). Chứng minh BE // HK.
Xét \(\Delta vuôngAHC\sim\Delta vuôngBAC\left(Chung\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AHC}}{S_{BAC}}=\left(\frac{CH}{AC}\right)^2\left(1\right)\)
Xét \(\Delta vuôngCKD\sim\Delta vuoongCDE\left(chung\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S_{CKD}}{S_{CDE}}=\left(\frac{CD}{CE}\right)^2\left(2\right)\)
Có (1)=(2) vì ED//AH nên \(\frac{CH}{CA}=\frac{CD}{CE}\)
Mà \(\frac{S_{AHC}}{S_{BAC}}=\frac{HC}{BC},\frac{S_{CKD}}{S_{CDE}}=\frac{CK}{CE}\)
suy ra \(\frac{CH}{BC}=\frac{CK}{CE}\) suy ra BE//HK
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Lấy D nằm giữa H và C, kẻ DE và DK lần lượt vuông góc với BC và AC . Chứng minh: BE // HK
kuhjuyhju7yhjki87ytghnji8u76trf vbhu76t5rfvbhytrfcvbhy6tfvb